【題目】一點(diǎn)到某圓的最小距離為4，最大距離為9，則該圓的半徑是（ ）

A.2.5或6.5B.2.5C.6.5D.5或13

【答案】A

【解析】

本題應(yīng)分為兩種情況來(lái)討論，關(guān)鍵是得出：當(dāng)點(diǎn)在圓內(nèi)時(shí)，直徑=最近點(diǎn)的距離+最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離；當(dāng)點(diǎn)在定圓外時(shí)，直徑=最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離-最近點(diǎn)的距離．

解：應(yīng)分兩種情況討論：
①當(dāng)點(diǎn)在圓內(nèi)時(shí)，最近點(diǎn)的距離為4，最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離為9，

則直徑=最近點(diǎn)的距離+最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離，即：直徑=4+9=13，因而半徑是6.5；
②當(dāng)點(diǎn)在圓外時(shí)，最近點(diǎn)的距離為4，最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離為9，則直徑=最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離-最近點(diǎn)的距離=9-4=5，因而半徑是2.5．
故選：A．

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A.
B.
C.
D.

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