【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB90°,ACBC,將△ACB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACB′,則CB′的長(zhǎng)為( 。

A. +B. 1+C. 3D. +

【答案】B

【解析】

連接BB',根據(jù)線段垂直平分線的判定定理可得:CB'AB的垂直平分線,則CB'AB,AFBF,分別計(jì)算CFB'F的長(zhǎng),相加可得結(jié)論.

連接BB',設(shè)CB'AB的交點(diǎn)為F

由旋轉(zhuǎn)得:ABAB',∠BAB'60°,

∴△ABB'是等邊三角形,

AB'BB',

ACBC,

CB'AB的垂直平分線,

CB'AB,AFBF,

RtACB中,ACBC,

AB2,CFAB1,

BB'AB2,BF1,

由勾股定理得:B'F,

CB'CF+B'F1+

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(0,4),(﹣30),EAB的中點(diǎn),EFAOOB于點(diǎn)F,AFEO交于點(diǎn)P,則EP的長(zhǎng)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,六邊形ABCDEF的六個(gè)角都是120°,邊長(zhǎng)AB=1cm,BC=3cmCD=3cm,DE=2cm,則這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)是:__

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,已知拋物線y=﹣x2+bx+cx軸相交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),與y軸交于點(diǎn)C,對(duì)稱軸直線x2x軸相交于點(diǎn)D,點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從拋物線的頂點(diǎn)E向下運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts).

1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為   ,拋物線的解析式是   ;

2)求當(dāng)t為何值時(shí),△PAC的周長(zhǎng)最。

3)當(dāng)t為何值時(shí),△PAC是以AC為腰的等腰三角形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)舉行“校園朗讀者”朗誦大賽,高、初中部根據(jù)初賽成績(jī),各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽,兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示.

1)根據(jù)圖示填寫(xiě)表格;

平均分(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

初中部

   

85

   

高中部

85

   

100

2)結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù),   隊(duì)的決賽成績(jī)較好;

3)已知高中代表隊(duì)決賽成績(jī)的方差為160,計(jì)算初中代表隊(duì)決賽成績(jī)的方差,并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.(方差公式:S2[x12+x22++xn2]

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知y關(guān)于x二次函數(shù)yx2﹣(2k+1x+k2+5k+9)與x軸有交點(diǎn).

1)求k的取值范圍;

2)若x1,x2是關(guān)于x的方程x2﹣(2k+1x+k2+5k+9)=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且x12+x2239,求k的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】猜想歸納:為了建設(shè)經(jīng)濟(jì)型節(jié)約型社會(huì),先鋒材料廠把一批三角形廢料重新利用,因此工人師傅需要把它們截成不同大小的正方形鐵片.(已知:AC40BC30,∠C90°)

(1)如圖①,若截取△ABC的內(nèi)接正方形DEFG,請(qǐng)你求出此正方形的邊長(zhǎng);

(2)如圖②,若在△ABC內(nèi)并排截取兩個(gè)相同的正方形(它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC),請(qǐng)你求此正方形的邊長(zhǎng);

(3)如圖③,若在△ABC內(nèi)并排截取三個(gè)相同的正方形(它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC),請(qǐng)你求此正方形的邊長(zhǎng);

(4)猜想:如圖④,假設(shè)在△ABC內(nèi)并排截取n個(gè)相同的正方形,使它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC,則此正方形的邊長(zhǎng)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是小章為學(xué)校舉辦的數(shù)學(xué)文化節(jié)沒(méi)計(jì)的標(biāo)志,在△ABC中,∠ACB90°,以△ABC的各邊為邊作三個(gè)正方形,點(diǎn)G落在HI上,若AC+BC6,空自部分面積為10.5,則陰影部分面積為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,剪兩張對(duì)邊平行且寬度相等的紙條隨意交叉疊放在一起,轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張,重合部分構(gòu)成一個(gè)四邊形,則下列結(jié)論中不一定成立的是( 。

A. ABC=ADC,BAD=BCD B. AB=BC

C. AB=CD,AD=BC D. DAB+BCD=180°

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