Question

為了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設備，現有A，B兩種型號的設備，其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗費如下表所示：

經預算，該企業(yè)購買設備的資金不高于105萬元．

(1)請你為該企業(yè)設計幾種購買方案；

(2)若該企業(yè)每月產生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應選擇哪種購買方案？

(3)在第(2)問的基礎上，若每臺設備的使用年限為10年，污水廠處理污水費為每噸10元，請你計算，該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較，10年節(jié)約資金多少萬元．(注：企業(yè)處理污水的費用包括購買設備的資金和消耗費)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設購買污水處理設備A型x臺，則B型(10－x)臺，由題意，得 　　12x＋10(10－x)≤105，解得x≤2.5． 　　∵x取非負整數，∴x可取0，1，2． 　　∴有三種購買方案：購買A型0臺，B型10臺；購買A型1臺，B型9臺；購買A型2臺，B型8臺． 　　(2)由題意，得240x＋200(10－x)≥2040， 　　解得x≥1，∴x為1或2． 　　當x＝1時，購買資金為12×1＋10×9＝102(萬元)； 　　當x＝2時，購買資金為12×2＋10×8＝104(萬元)． 　　∴為了節(jié)約資金，應選購A型1臺，B型9臺． 　　(3)10年該企業(yè)自己處理污水的總費用為102＋10×10＝202(萬元)． 　　若將污水排到污水廠處理，10年所需費用為 　　2040×12×10＝2448000(元)＝244.8(萬元)． 　　244.8－202＝42.8(萬元)． 　　∴節(jié)約資金為42.8萬元．