Question

已知a，b，c三個數在數軸上的對應點如圖所示，求|c-b|-|a-c|+

(b+c)2

的值．

Answer 1

考點：實數與數軸,二次根式的性質與化簡

專題：

分析：根據數軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的意義、二次根式的性質化簡，去括號合并即可得到結果．

解答： 解：根據題意得：c＜0＜a＜b，|b|＞|c|，
可得c-b＜0，a-c＞0，b+c＞0，
則|c-b|-|a-c|+

(b+c)2

=b-c-a+c+b+c
=2b+c-a．

點評：此題考查了整式的加減，絕對值，二次根式的性質，以及實數與數軸，涉及的知識有：去括號法則，合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．