若菱形的面積為120,一條對角線長為10,則另一條對角線長為
 
,邊長為
 
,高為
 
分析:根據(jù)菱形的性質(zhì)推出另一條對角線長,然后根據(jù)勾股定理可求出菱形的邊長.最后利用菱形的面積公式求出菱形的高.
解答:解:由菱形的面積等于兩條對角線的積的一半,可得另一條對角線長為24;因?yàn)榱庑蔚膶蔷互相垂直平分,根據(jù)勾股定理可得邊長為13;因?yàn)榱庑蔚拿娣e等于兩條對角線的積的一半或是邊長乘以高,可得高為
120
13

故答案為24,13,
120
13
點(diǎn)評:主要考查的知識點(diǎn):(1)菱形的面積公式:兩條對角線的積的一半或是邊長乘以高;(2)菱形的對角線互相垂直平分;(3)勾股定理.
練習(xí)冊系列答案
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已知菱形ABCD的邊長為2,設(shè)兩鄰邊AD、AB的夾角為α(α≤90°),圖1、圖2、圖3分別是α為60°,45°,30°時的一組圖形,
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(1)當(dāng)α=60°時,菱形ABCD的面積為:S=
 
;
(2)當(dāng)α=45°時,菱形ABCD的面積為:S=
 
;
(3)當(dāng)α=30°時,菱形ABCD的面積為:S=
 

聯(lián)系與拓展:
(4)如圖4,邊長為a,兩鄰邊AD、AB的夾角為α(α≤90°)的菱形ABCD的面積為S=
 
(用含α的代數(shù)式表示),
應(yīng)用:
如圖所示,在一個形狀為長方形ABCD的廣場中,連接各邊的中點(diǎn)形成四邊形EFGH,此時GH=10m,∠GHE=30°,此部分設(shè)計一個圖案,若圖案鋪設(shè)每平米需要120元,鋪設(shè)此圖案共需多少元?
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