精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

化簡求值： $數(shù)學公式$ （ $數(shù)學公式$ ）÷ $數(shù)學公式$ ，其中a=3- $數(shù)學公式$ ，b=3+ $數(shù)學公式$ ．

解： $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
=2 $\text{[math]}$ ，
當a=3- $\text{[math]}$ ，b=3+ $\text{[math]}$ 時，原式=2 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ =4．
分析：把第一項的分子提取公因式 $\text{[math]}$ ，然后約分，括號內(nèi)第一項約分，然后進行異分母分式加減，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法運算，化簡后，把a、b的值代入進行計算即可得解．
點評：本題考查了二次根式的化簡求值，主要利用了平方差公式，提取公因式分解因式，二次根式的加減乘除運算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

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（2012•東莞）有三張正面分別寫有數(shù)字-2，-1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片北背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x的值，放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為y的值，兩次結(jié)果記為（x，y）．
（1）用樹狀圖或列表法表示（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求使分式

x2-3xy

x2-y2

x-y

有意義的（x，y）出現(xiàn)的概率；
（3）化簡分式

x2-3xy

x2-y2

x-y

，并求使分式的值為整數(shù)的（x，y）出現(xiàn)的概率．

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a+1