Question

（1）如圖甲，AB⊥BC，∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的兩倍少15°，設∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x、y，那么下面可以求出這兩個角的度數(shù)的方程組是

B

A、

x+y=90 x=y-15

B、

x+y=90 x=2y-15

C、

x+y=90 x=15-2y

D、

2x=90 x=2y-15

（2）如圖乙，三條直線a、b、c相交于同一點，且a⊥c，∠1的度數(shù)比∠3的度數(shù)的兩倍少9°，設∠1和∠3的度數(shù)分別為x、y，類似的，請你列出二元一次方程組并求出這兩個角的度數(shù)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意所述等量關系：∠ABD+∠DBC=90°，∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的兩倍少15°，可得出方程組；
（2）根據(jù)a⊥c，可得∠1+∠3=90°，結合∠1的度數(shù)比∠3的度數(shù)的兩倍少9°得出方程組，解出即可．

解答：解：（1）∵AB⊥BC，
∴∠ABD+∠DBC=90°，
設∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x、y，
則可得

x+y=90 x=2y-15

．
故選B；

（2）∵a⊥c，
∴∠1+∠3=90°，
設∠1和∠3的度數(shù)分別為x、y，
則可得：

x+y=90 x=2y-9

，
解得：

x=57 y=33

．

點評：本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題需要我們仔細審題，找到等量關系，注意挖掘題目中的隱含等量關系．