（2007•成都）如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點(diǎn)為D、E、F，若∠B=50°，∠C=60°，連接OE，OF，DE，DF，∠EDF等于（ ）

A．45°
B．55°
C．65°
D．70°
【答案】分析：首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠A=70°．再根據(jù)切線的性質(zhì)定理和四邊形的內(nèi)角和定理，得∠EOF=110度．再根據(jù)圓周角定理，得∠EDF=55°．
解答：解：∵∠B=50°，∠C=60°，
∴∠A=70°，
∴∠EOF=110°，
∴∠EDF=∠EOF=55°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了切線的性質(zhì)定理、圓周角定理和三角形的內(nèi)角和定理、四邊形的內(nèi)角和定理．
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（2007•成都）如圖，A是以BC為直徑的⊙O上一點(diǎn)，于點(diǎn)D，AD⊥BC過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線，與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，G是AD的中點(diǎn)，連接CG并延長(zhǎng)與BE相交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)AF與CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P．
（1）求證：BF=EF；
（2）求證：PA是⊙O的切線；
（3）若FG=BF，且⊙O的半徑長(zhǎng)為，求BD和FG的長(zhǎng)度．

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