【題目】在平面直角坐標系中,對于任意一點,定義點離心值為:時,例如對于點,因為,所以.

解決下列問題:

1)已知,,,直接寫出的值,并將,按從小到大的順序排列(用“<”連接);

2)如圖,點,線段上的點,

①若,求點的坐標;

②在圖中畫出滿足的點組成的圖形,并用語言描述該圖形的特征;

【答案】1,;(2)①,;②見解析.

【解析】

1)根據(jù)“離心值”的定義求解即可;

2)①由題意得,點P,點Q在直線x=-上,再根據(jù)“離心值”的定義求出y的值,即可確定PQ的坐標;

②根據(jù)“離心值”的定義,求出M的坐標,根據(jù)圖形進行描述即可.

1)∵|-|>|-1|

=|-|=;

|0||5|

=5,

∵|-3|=3,

=3,

2)①∵點

,且線段

對于線段上的點,它的橫坐標,縱坐標滿足

∴線段上滿足的點的坐標為.

②根據(jù)離心值的定義可知,滿足的點組成的圖形如圖所示,

該圖形是線段,其中

練習冊系列答案
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A. 攝氏溫度與華氏溫度都是變量,攝氏溫度是自變量,華氏溫度是因變量

B. 隨著攝氏溫度的逐漸升高,華氏溫度也逐新升高

C. 攝氏溫度每升高,華氏溫度升高

D. 當攝氏溫度為時,華氏溫度為

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(1)求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù);

(2)由于最后參加活動的人數(shù)增加了30人,學校決定調(diào)整租車方案,在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下,且所有參加活動的師生都有座位,求租用小客車數(shù)量的最大值.

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【題目】(8分)用方程解答下列問題

(1)一個角的余角比它的補角的還少15°,求這個角的度數(shù).

(2)幾個人共同搬運一批貨物,如果每人搬運8箱貨物,則剩下7箱貨物未搬運;如果每人搬運12箱貨物,則缺13箱貨物,求參與搬運貨物的人數(shù).

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【題目】已知:,點是平面上一點,射線與直線交于點,射線與直線交于點,過點所在的直線交于點.

1)如圖1,當,時,寫出的一個余角,并證明

2)若,.

①如圖2,當點內(nèi)部時,用等式表示之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;

②如圖3,當點外部時,依題意補全圖形,并直接寫出用等式表示的之間的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】定義:有兩條邊長的比值為的直角三角形叫潛力三角形.如圖,在ABC中,∠B=90°,DAB的中點,ECD的中點,DFAEBC于點F.

(1)設(shè)潛力三角形較短直角邊長為a,斜邊長為c,請你直接寫出的值為   

(2)若∠AED=DCB,求證:BDF潛力三角形”;

(3)若BDF潛力三角形,且BF=1,求線段AC的長.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點A04),B30),線段AB平移后對應的線段為CD,點Cx軸的負半軸上,B、C兩點之間的距離為8

1)求點D的坐標;

2)如圖(1),求ACD的面積;

3)如圖(2),∠OAB與∠OCD的角平分線相交于點M,探求∠AMC的度數(shù)并證明你的結(jié)論.

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【題目】工匠制作某種金屬工具要進行材料煅燒和鍛造兩個工序,即需要將材料燒到800℃,然后停止煅燒進行鍛造操作,經(jīng)過8min時,材料溫度降為600℃.煅燒時溫度y)與時間xmin)成一次函數(shù)關(guān)系;鍛造時,溫度y)與時間xmin)成反比例函數(shù)關(guān)系(如圖).已知該材料初始溫度是32℃

1)分別求出材料煅燒和鍛造時yx的函數(shù)關(guān)系式,并且寫出自變量x的取值范圍;

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【題目】已知:如圖,在中,、分別是的角平分線,交、于點、,連接

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