（2012•新疆）如圖，在矩形ABCD中，以頂點(diǎn)B為圓心、邊BC長為半徑作弧，交AD邊于點(diǎn)E，連接BE，過C點(diǎn)作CF⊥BE于F．猜想線段BF與圖中現(xiàn)有的哪一條線段相等？先將你猜想出的結(jié)論填寫在下面的橫線上，然后再加以證明．猜想：BF=______．

【答案】分析：猜想：BF=AE．根據(jù)已知及矩形的性質(zhì)利用AAS判定△BFC≌△EAB，從而得到BF=AE．
解答：解：猜想：BF=AE．（2分）
證明：∵ABCD是矩形．
∴∠A=90°．
∵CF⊥BE．
∴∠A=∠BFC=90°，∠AEB=∠FBC．（4分）
∵BC=BE（同一半徑）．
∴△BFC≌△EAB．
∴BF=AE．（8分）
點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對矩形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法的理解及運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•新疆）如圖所示，分別以直角三角形的三邊為直徑作半圓，其中兩個(gè)半圓的面積S1=
25
8
π，S2=2π，則S3是
9π
8
9π
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•新疆）如圖，一次函數(shù)y=kx-3的圖象與反比例函數(shù)y=
mx
(x＞0)的圖象交于P（1，2）．
（1）求k，m的值；
（2）根據(jù)圖象，請寫出當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•新疆）如圖，蹺蹺板AB的一端B碰到地面時(shí)，AB與地面的夾角為15°，且OA=OB=3m．
（1）求此時(shí)另一端A離地面的距離（精確到0.1m）；
（2）若蹺動(dòng)AB，使端點(diǎn)A碰到地面，請畫出點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路線（不寫畫法，保留畫圖痕跡），并求出點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)路線的長．
（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•新疆）如圖，圓內(nèi)接四邊形ABDC，AB是⊙O的直徑，OD⊥BC于E．
（1）請你寫出四個(gè)不同類型的正確結(jié)論；
（2）若BE=4，AC=6，求DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•新疆）如圖1，在直角坐標(biāo)系中，已知△AOC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，0），C（0，2）．

（1）請你以AC的中點(diǎn)為對稱中心，畫出△AOC的中心對稱圖形△ABC，此圖與原圖組成的四邊形OABC的形狀是
正方形
正方形
，請說明理由；
（2）如圖2，已知D（-
12
，0），過A，C，D的拋物線與（1）所得的四邊形OABC的邊BC交于點(diǎn)E，求拋物線的解析式及點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）在問題（2）的圖形中，一動(dòng)點(diǎn)P由拋物線上的點(diǎn)A開始，沿四邊形OABC的邊從A-B-C向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，連接OP交AC于N，若P運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過的路程為x，試問：當(dāng)x為何值時(shí)，△AON為等腰三角形（只寫出判斷的條件與對應(yīng)的結(jié)果）？

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