【題目】（問題提出）我們知道：同弧或等弧所對(duì)的圓周角都相等，且等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．那么，在一個(gè)圓內(nèi)同一條弦所對(duì)的圓周角與圓心角之間又有什么關(guān)系？

（初步思考）（1）如圖，是的弦，，點(diǎn)、分別是優(yōu)弧和劣弧上的點(diǎn)，則______°．_______°．

（2）如圖，是的弦，圓心角，點(diǎn)P是上不與A、B重合的一點(diǎn)，求弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)（用m的代數(shù)式表示）．

（問題解決）（3）如圖，已知線段，點(diǎn)C在所在直線的上方，且．用尺規(guī)作圖的方法作出滿足條件的點(diǎn)C所組成的圖形（不寫作法，保留作圖痕跡）．

【答案】（1）（1）50°，130°；（2）；（3）見解析

【解析】

（1）根據(jù)同弧或等弧所對(duì)的圓周角都相等，且等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，即可得解；

（2）首先將點(diǎn)P分情況討論：優(yōu)弧和劣弧，然后直接根據(jù)同弧或等弧所對(duì)的圓周角都相等，且等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，即可得解；

（3）根據(jù)（2）中所得結(jié)論，以AB的中點(diǎn)為圓心，AB為直徑作圓，然后過圓心作與其垂直的直徑，交圓與D、E兩點(diǎn)，再以D為圓心，DB為半徑作圓，劣弧AB即為所求.

（1）根據(jù)題意，得

，

（2）當(dāng)P在優(yōu)弧上時(shí)

當(dāng)在劣弧上時(shí)，．

∴

（3）如圖所示，

如圖即為所求（劣弧）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形 ABCD 中，AE 平分∠BAD 交邊 BC 于 E，DF 平分∠ADC 交邊 BC 于 F，若 AD=11，EF=5，則 AB= ___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x2+xy+y＝12，y2+xy+x＝18，求代數(shù)式3x2+3y2﹣2xy+x+y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在改革開放30年紀(jì)念活動(dòng)中，某校學(xué)生會(huì)就同學(xué)們對(duì)我國改革開放30年所取得的輝煌成就的了解程度進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ．調(diào)查中“了解很少”的學(xué)生占 %；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若全校共有學(xué)生1300人，那么該校約有多少名學(xué)生“很了解”我國改革開放30年來取得的輝煌成就．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD、AB、BC分別與⊙O相切于E、F、G三點(diǎn)，過點(diǎn)D作⊙O的切線交BC于點(diǎn)M，則DM的長為(　　)

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB＝90°，∠B＝30°，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作弧交AB于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D，若OA＝4，則陰影部分的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝4，AE＝2，其中△ABC固定，△ADE繞點(diǎn)A作360°旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)F、M、N分別為線段BE、BC、CD的中點(diǎn)，連接MN、NF．

問題提出：（1）如圖1，當(dāng)AD在線段AC上時(shí)，則∠MNF的度數(shù)為　 　，線段MN和線段NF的數(shù)量關(guān)系為 　；

深入討論：（2）如圖2，當(dāng)AD不在線段AC上時(shí)，請(qǐng)求出∠MNF的度數(shù)及線段MN和線段NF的數(shù)量關(guān)系；

拓展延伸：（3）如圖3，△ADE持續(xù)旋轉(zhuǎn)過程中，若CE與BD交點(diǎn)為P，則△BCP面積的最小值為　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，﹣6中任取一個(gè)數(shù)作為k的值，則能使分式方程有非負(fù)實(shí)數(shù)解且使二次函數(shù)y=x2+2x﹣k﹣1的圖象與x軸無交點(diǎn)的概率為（　　）

A.B.C.D.0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知拋物線y＝ax2﹣4amx+3am2（a、m為參數(shù)，且a＞0，m＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)（結(jié)果可以含參數(shù)m）；

（2）連接CA、CB，若C（0，3m），求tan∠ACB的值；

（3）如圖②，在（2）的條件下，拋物線的對(duì)稱軸為直線l：x＝2，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F是拋物線的對(duì)稱軸l上的一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△POF成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的的等腰直角三角形．若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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