【題目】已知x2+xy+y=12,y2+xy+x=18,求代數(shù)式3x2+3y2﹣2xy+x+y的值.
【答案】38或.
【解析】
分別將已知的兩個(gè)等式相加和相減,得到(x+y)2+(x+y)=30,(x+y)(x﹣y﹣1)=﹣6,即可求得x、y的值,再求代數(shù)式的值即可.
解:由x2+xy+y=12①,y2+xy+x=18②,
①+②,得(x+y)2+(x+y)=30③,
①﹣②,得(x+y)(x﹣y﹣1)=﹣6④,
由③得(x+y+6)(x+y﹣5)=0,
∴x+y=﹣6或x+y=5⑤,
∴將⑤分別代入④得,x﹣y=2或x﹣y=﹣,
∴或
∴3x2+3y2﹣2xy+x+y=3(x+y)2﹣6xy﹣2xy+x+y=3(x+y)2﹣8xy+(x+y),
∴3x2+3y2﹣2xy+x+y=3×36﹣8×8+(﹣6)=38
或3x2+3y2﹣2xy+x+y=3×25﹣8××+5=.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB=AC,BD為⊙O的直徑,AE⊥BD,垂足為點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F.
(1)求證:FA=FB;
(2)如圖2,分別延長(zhǎng)AD,BC交于點(diǎn)G,點(diǎn)H為FG的中點(diǎn),連接DH,若tan∠ACB=,求證:DH為⊙O的切線;
(3)在(2)的條件下,若DA=3,求AE的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著生活水平的提高,人們?cè)絹?lái)越注重營(yíng)養(yǎng)健康,有一種有機(jī)水果在市場(chǎng)上特別受歡迎,某大型超市以10元/千克的價(jià)格在產(chǎn)地收購(gòu)了6000千克水果,立即將其冷藏,請(qǐng)根據(jù)下列信息解決問(wèn)題:
①水果的市場(chǎng)價(jià)每天每千克上漲0.1元;
②平均每天有10千克的該水果損壞,不能出售;
③每天的冷藏費(fèi)用為300元;
④該水果最多保存110天;
(1)若將這批水果存放天后一次性出售,則天后這批水果的銷售單價(jià)為 元;
(2)將這批水果存放多少天后一次性出售所得利潤(rùn)為9600元?
(3)將這批水果存放多少天后一次性出售可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知四邊形ABCD為菱形,點(diǎn)E、F、G、H分別為各邊中點(diǎn),判斷E、F、G、H四點(diǎn)是否在同一個(gè)圓上,如果在同一圓上,找到圓心,并證明四點(diǎn)共圓;如果不在,說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,以△ABC的三條邊為邊,分別向外作正方形,連接EF,GH,DJ,如果△ABC的面積為8,則圖中陰影部分的面積為( )
A.28B.24C.20D.16
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解方程:
(1)(x―1)2=4
(2)x2-3x-2=0
(3)x2+6x=7
(4)2(x2-x)-(x-1)(x+3)+1=0
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,則△ABC的外心和內(nèi)心之間的距離為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(問(wèn)題提出)我們知道:同弧或等弧所對(duì)的圓周角都相等,且等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.那么,在一個(gè)圓內(nèi)同一條弦所對(duì)的圓周角與圓心角之間又有什么關(guān)系?
(初步思考)(1)如圖,是的弦,,點(diǎn)、分別是優(yōu)弧和劣弧上的點(diǎn),則______°._______°.
(2)如圖,是的弦,圓心角,點(diǎn)P是上不與A、B重合的一點(diǎn),求弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)(用m的代數(shù)式表示).
(問(wèn)題解決)(3)如圖,已知線段,點(diǎn)C在所在直線的上方,且.用尺規(guī)作圖的方法作出滿足條件的點(diǎn)C所組成的圖形(不寫作法,保留作圖痕跡).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)A(﹣1,2),點(diǎn)B(﹣4,n),與x軸,y軸分別交于點(diǎn)C,D.
(1)求此一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com