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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=5,對角線AC=6,若過點A作AE⊥BC,垂足為E,則sinB的值為( 。

A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解:連接BD,交AC于O點,
∵四邊形ABCD是菱形,
∴AB=BC=CD=AD=5,
∴AC⊥BD,AO=AC,BD=2BO,
∴∠AOB=90°,
∵AC=6,
∴AO=3,
∴B0==4,
∴DB=8,
∴菱形ABCD的面積是×ACDB=×6×8=24,
∴BCAE=24,
AE=
所以sinB= ,
故選C.

連接BD,根據菱形的性質可得AC⊥BD,AO=AC,然后根據勾股定理計算出BO長,再算出菱形的面積,然后再根據面積公式BCAE=ACBD可得答案.
【考點精析】利用菱形的性質對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知菱形的四條邊都相等;菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角;菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形;菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,AB為O直徑,C、D為O上不同于A、B的兩點,ABD=2BAC,連接CD.過點C作CEDB,垂足為E,直線AB與CE相交于F點.

(1)求證:CFO的切線;

(2)當BF=5,求BD的長.

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A.
B.
C.
D.8

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【題目】某種食品保存的溫度是﹣10±2℃,以下幾個溫度中,不適合儲存這種食品的是(  )

A. 6B. 8C. 10D. 12

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【題目】某地為鼓勵節(jié)約用水,水價實行階梯計費制,其收費標準如下

1若某用戶上月用水22m3,則應繳水費_____用含a的代數式表示).

2若某用戶上月用水36m3,繳水費131a;

32的條件下設每月用水量xm3,請直接用x的代數式表示每月支出的水費

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【題目】如圖,四邊形OABC是菱形,若OA=2,∠AOC=45°,則B點的坐標是 ( 。

A.(﹣2,2+
B.(2,2+
C.(- , 2+
D.( , 2+

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【題目】下列說法中正確的是(
A.如果兩個數的絕對值相等,那么這兩個數相等
B.有理數分為正數和負數
C.互為相反數的兩個數的絕對值相等
D.最小的整數是0

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【題目】出租車司機老王某天上午營運全是在東西走向的解放路上進行,如果規(guī)定向東為正,向西為負,他這天上午行車里程(單位:km)如下:+8,+4﹣10,﹣3,+6,﹣5,﹣2,﹣7+4,+6,﹣9﹣11

1)將第幾名乘客送到目的地時,老王剛好回到上午出發(fā)點?

2)將最后一名乘客送到目的地時,老王距上午出發(fā)點多遠?

3)若汽車耗油量為每行駛100km耗用汽油7L,這天上午老王耗油多少升?

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【題目】如圖所示,一輛汽車在直線形的公路AB上由AB行駛,C,D分別是位于公路AB兩側的村莊.

(1)該汽車行駛到公路AB上的某一位置C時距離村莊C最近行駛到D位置時,距離村莊D最近,請在公路AB上作出C,D的位置(保留作圖痕跡)

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