【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，AD的垂直平分線交AB于點E，則△DEF的面積為______．

【答案】cm

【解析】∵AD是△ABC的角平分線,∠ACB=90°，DE⊥AB，

∴∠CAD=∠EAD，DE=CD，AE=AC=2，∠B=45°

∵AD的垂直平分線交AB于點E，

∴AF=DF，

∴∠ADF=∠EAD，

∴∠ADF=∠CAD，

∴AC∥DF，

∴∠BDF=∠C=90°，∵

∴△BDF、△BED是等腰直角三角形，

設DE=x，則EF=BE=x，BD=DF=2x，

在Rt△BED中, ，

∴，

解得 (負值舍去), ，

∴△DEF的面積為(2+2)×(2+2)÷2=64.

故答案為： .

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2﹣3x+ 與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，點D是直線BC下方拋物線上一點，過點D作y軸的平行線，與直線BC相交于點E

（1）求A、B的坐標；
（2）求直線BC的解析式；
（3）當線段DE的長度最大時，求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A1的坐標為(1，0)，A2在y軸的正半軸上，且∠A1A2O＝30°，過點A2作A2A3⊥A1A2，垂足為A2，交x軸于點A3；過點A3作A3A4⊥A2A3，垂足為A3，交y軸于點A4；過點A4作A4A5⊥A3A4，垂足為A4，交x軸于點A5……按此規(guī)律進行下去，則點A3的坐標為________，點A2017的橫坐標為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：直線AB經(jīng)過點A（0，3）點B（ ，0），點M在y軸上，⊙M經(jīng)過點A、B，交x軸于另一點C．

（1）求直線AB的解析式；
（2）求點M的坐標；
（3）點P是劣弧AC上一個動點，當P點運動時，問：線段PA，PB，PC有什么數(shù)量關系？并給出證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請閱讀下列材料：

計算：.

解法一：原式＝

解法二：原式＝(－)÷[( )－( )]＝÷＝－×3＝－.

解法三：原式的倒數(shù)為()÷(－)＝×(－30)－×(－30)＋×(－30)－×(－30)＝－20＋3－5＋12＝－10，

故原式＝－.

(1)上述解法得出的結果不同，肯定有錯誤的解法，你認為解法________是錯誤的，在正確的解法中，你認為解法________最簡捷；

(2)利用(1)中你認為最簡捷的解法計算：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某巡警騎摩托車在一條南北大道上來回巡邏，一天早晨，他從崗亭出發(fā)，中午停留在處，規(guī)定向北方向為正，當天上午連續(xù)行駛情況記錄如下（單位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．

（1）處在崗亭何方？距離崗亭多遠？

（2）若摩托車每行駛1千米耗油升，這一天上午共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】東方紅中學位于東西方向的一條路上，一天我們學校的李老師出校門去家訪，他先向西走100米到聰聰家，再向東走150米到青青家，再向西走200米到剛剛家，請問：

（1）如果把這條路看作一條數(shù)軸，以向東為正方向，以校門口為原點，請你在這條數(shù)軸上標出聰聰家與青青家的大概位置（數(shù)軸上一格表示50米）．

（2）聰聰家與剛剛家相距多遠？

（3）聰聰家向西20米所表示的數(shù)是多少？

（4）你認為可用什么辦法求數(shù)軸上兩點之間的距離？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班為準備半期考表彰的獎品，計劃從友誼超市購買筆記本和水筆共40件．在獲知某網(wǎng)店有“雙十一”促銷活動后，決定從該網(wǎng)店購買這些獎品．已知筆記本和水筆在這兩家商店的零售價分別如下表，且在友誼超市購買這些獎品需花費90元．求從網(wǎng)店購買這些獎品可節(jié)省多少元．

品 名

商 店

筆記本

（元/件）

水筆

（元/件）

友誼超市

2.4

2

網(wǎng) 店

2

1.8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】紅紅和娜娜按如圖所示的規(guī)則玩一次“錘子、剪刀、布”游戲，下列命題中錯誤的是（ ）

A.紅紅不是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為
B.紅紅勝或娜娜勝的概率相等
C.兩人出相同手勢的概率為
D.娜娜勝的概率和兩人出相同手勢的概率一樣

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