【題目】如圖,點(diǎn)A,B,C,D在⊙O上,弦AD的延長(zhǎng)線與弦BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E.用①AB是⊙O的直徑,②CB=CE,③AB=AE中的兩個(gè)作為題設(shè),余下的一個(gè)作為結(jié)論組成一個(gè)命題,則組成真命題的個(gè)數(shù)為( 。
A.0B.1C.2D.3
【答案】D
【解析】
根據(jù)題意和圖形,可以寫(xiě)出其中的兩個(gè)為題設(shè),一個(gè)為結(jié)論時(shí)的命題是否為真命題,然后寫(xiě)出理由即可.
解:當(dāng)①②為題設(shè)時(shí),③為結(jié)論,這個(gè)命題是真命題,
理由:
連接AC
∵AB是⊙O的直徑,
∴∠ACB=90°,
∴∠ACB=∠ACE=90°,
在△ACB和△ACE中,
,
∴△ACB≌△ACE(SAS),
∴AB=AE;
當(dāng)①③為題設(shè),②為結(jié)論時(shí),這個(gè)命題是真命題,
理由:∵AB是⊙O的直徑,
∴∠ACB=90°,
∴∠ACB=∠ACE=90°,
在Rt△ACB和Rt△ACE中,
,
∴Rt△ACB≌Rt△ACE(HL),
∴CB=CE;
當(dāng)②③為題設(shè),①為結(jié)論時(shí),這個(gè)命題是真命題,
理由:在△ACB和△ACE中,
,
∴△ACB≌△ACE(SSS),
∴∠ACB=∠ACE,
又∵∠ACB+∠ACE=180°,
∴∠ACB=∠ACE=90°,
∴AB是⊙O的直徑;
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC,已知∠ABC=60°,OA=1.先將菱形OABC沿x軸的正方向無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn)60°,連續(xù)翻轉(zhuǎn)2020次,點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為B1,B2,B3,…,則B2020的坐標(biāo)為_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,分別以△ABC的邊AB、AC為一邊向外做正方形ABDE和正方形ACFG,連結(jié)CE、BG交于點(diǎn)P,連結(jié)AP和EG.在不添加任何輔助線和字母的前提下,寫(xiě)出四個(gè)不同類(lèi)型的結(jié)論_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,延長(zhǎng)使,線段繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段,連結(jié).
(1)依據(jù)題意補(bǔ)全圖形;
(2)當(dāng)時(shí),的度數(shù)是__________;
(3)小聰通過(guò)畫(huà)圖、測(cè)量發(fā)現(xiàn),當(dāng)是一定度數(shù)時(shí),.
小聰把這個(gè)猜想和同學(xué)們進(jìn)行交流,通過(guò)討論,形成了證明該猜想的幾種想法:
想法1:通過(guò)觀察圖形可以發(fā)現(xiàn),如果把梯形補(bǔ)全成為正方形,就易證,因此易得當(dāng)是特殊值時(shí),問(wèn)題得證;
想法2:要證,通過(guò)第(2)問(wèn),可知只需要證明是等邊三角形,通過(guò)構(gòu)造平行四邊形,易證,通過(guò),易證,從而解決問(wèn)題;
想法3:通過(guò),連結(jié),易證,易得是等腰三角形,因此當(dāng)是特殊值時(shí),問(wèn)題得證.
請(qǐng)你參考上面的想法,幫助小聰證明當(dāng)是一定度數(shù)時(shí),.(一種方法即可)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn).M是函數(shù)圖象上一點(diǎn),過(guò)M作x軸的平行線交直線于點(diǎn)N.
(1)求k和p的值;
(2)設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m.
①求點(diǎn)N的坐標(biāo);(用含m的代數(shù)式表示)
②若的面積大于,結(jié)合圖象直接寫(xiě)出m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2020年新冠肺炎疫情發(fā)生以來(lái),我市廣大在職黨員積極參與社區(qū)防疫工作,助力社區(qū)堅(jiān)決打贏疫情防控阻擊戰(zhàn).其中,A社區(qū)有500名在職黨員,為了解本社區(qū)2月—3月期間在職黨員參加應(yīng)急執(zhí)勤的情況,A社區(qū)針對(duì)執(zhí)勤的次數(shù)隨機(jī)抽取50名在職黨員進(jìn)行調(diào)查,并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析,下面給出了部分信息.
次數(shù)x/次 | 頻數(shù) | 頻率 |
0 ≤x< 10 | 8 | 0.16 |
10≤x< 20 | 10 | 0.20 |
20≤x< 30 | 16 | b |
30≤x< 40 | a | 0.24 |
x≥ 40 | 4 | 0.08 |
其中,應(yīng)急執(zhí)勤次數(shù)在20≤x< 30這一組的數(shù)據(jù)是:
20 20 21 22 23 23 23 23 25 26 26 26 27 28 28 29
請(qǐng)根據(jù)所給信息,解答下列問(wèn)題:
(1)= ,= ;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)隨機(jī)抽取的50名在職黨員參加應(yīng)急執(zhí)勤次數(shù)的中位數(shù)是 ;
(4)請(qǐng)估計(jì)2月—3月期間A社區(qū)在職黨員參加應(yīng)急執(zhí)勤的次數(shù)不低于30次的約有__人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開(kāi)挖兩段河渠,所挖河渠的長(zhǎng)度y(m)與挖掘時(shí)間x(h)之間的關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象所提供的信息有:①甲隊(duì)挖掘30m時(shí),用了3h;②挖掘6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了10m;③乙隊(duì)的挖掘速度總是小于甲隊(duì);④開(kāi)挖后甲、乙兩隊(duì)所挖河渠長(zhǎng)度相等時(shí),x=4.其中一定正確的有( 。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】很多交通事故是由于超速行駛導(dǎo)致的,為集中治理超速現(xiàn)象,高速交警在距離高速路40米的地方設(shè)置了一個(gè)測(cè)速觀察點(diǎn),現(xiàn)測(cè)得測(cè)速點(diǎn)的西北方向有一輛小型轎車(chē)從B處沿西向正東方向行駛,2秒鐘后到達(dá)測(cè)速點(diǎn)北偏東的方向上的C處,如圖.
(1)求該小型轎車(chē)在測(cè)速過(guò)程中的平均行駛速度約是多少千米/時(shí)(精確到1千米/時(shí))?
(參考數(shù)據(jù):)
(2)我國(guó)交通法規(guī)定:小轎車(chē)在高速路行駛,時(shí)速超過(guò)限定速度10%以上不到50%的處200元罰款,扣3分;時(shí)速超過(guò)限定速度50%以上不到70%的處1500元罰款,扣12分;時(shí)速超過(guò)限定時(shí)速70%以上的處1500元罰款,扣12分.若該高速路段限速120千米/時(shí),你認(rèn)為該小轎車(chē)駕駛員會(huì)受到怎樣的處罰.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】大邑縣某汽車(chē)出租公司有若干輛同一型號(hào)的貨車(chē)對(duì)外出租,每輛貨車(chē)的日租金實(shí)行淡季、旺季兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn),旺季每輛貨車(chē)的日租金比淡季上漲25%.據(jù)統(tǒng)計(jì),淡季該公司平均每天有10輛貨車(chē)未出租,日租金總收入為3200元;旺季所有的貨車(chē)每天能全部租出,日租金總收入為6000元.
(1)求該出租公司這批對(duì)外出租的貨車(chē)共有多少輛?
(2)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在旺季如果每輛貨車(chē)的日租金每上漲20元,每天租出去的貨車(chē)就會(huì)減少1輛,不考慮其它因素,該出租公司的日租金總收入最高是多少元?當(dāng)日租金總收入最高時(shí),每天出租貨車(chē)多少輛?
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