【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點（網(wǎng)格線的交點）上．

（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內作出平面直角坐標系，使點A坐標為（1，3）點B坐標為（2，1）；

（2）請作出△ABC關于y軸對稱的△A'B'C'，并寫出點C'的坐標；

（3）判斷△ABC的形狀．并說明理由．

【答案】（1）如圖見解析；（2）如圖見解析，C'的坐標為（﹣5，5）；（3）△ABC是直角三角形．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)兩點的坐標建立平面直角坐標系即可；
（2）作出各點關于軸的對稱點，順次連接即可；
（3）根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出的形狀即可．

試題解析：（1）如圖所示：

（2）如圖所示： 即為所求：

C'的坐標為

（3）

∴

∴是直角三角形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線，垂足為O，直線PQ經(jīng)過點O，且點B在直線l上，位于點O下方，點C在直線PQ上運動連接BC過點C作，交直線MN于點A，連接點A、C與點O都不重合．

小明經(jīng)過畫圖、度量發(fā)現(xiàn)：在中，始終有一個角與相等，這個角是________________；

當時，在圖中畫出示意圖并證明；

探索和之間的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：（ ）﹣1﹣ +tan60°+|3﹣2 |．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學活動課上，老師要求學生在5×5的正方形ABCD網(wǎng)格中（小正方形的邊長為1）畫直角三角形，要求三個頂點都在格點上，而且三邊與AB或AD都不平行．畫四種圖形，并直接寫出其周長（所畫圖象相似的只算一種）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，△AOB中，AB=BC=2,∠ABC=90°，點O是線段AC的中點，連接OB，將△AOB繞點A逆時針旋轉α度得到△ANM，連接CM，點P是線段CM的中點，連接PN、PB.

（1）如圖1，當α=180°時，直接寫出線段PN和PB之間的位置關系和數(shù)量關系；

（2）如圖2，當α=90°時，探究線段PN和PB之間的位置關系和數(shù)量關系，并給出完整的證明過程；

（3）如圖3，直接寫出當△AOB在繞點A逆時針旋轉的過程中，線段PN的最大值和最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一輛貨車和一輛小轎車同時從甲地出發(fā)，貨車勻速行駛至乙地，小轎車中途停車休整2h后提速行駛至乙地．設行駛時間為x（ h），貨車的路程為y1（ km），小轎車的路程為y2（ km ），圖中的線段OA與折線OBCD分別表示y1，y2與x之間的函數(shù)關系．

（1）甲乙兩地相距_____km，m=_____；

（2）求線段CD所在直線的函數(shù)表達式；

（3）小轎車停車休整后還要提速行駛多少小時，與貨車之間相距20km？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，AD為等腰直角△ABC的高，點A和點C分別在正方形DEFG的邊DG和DE上，連接BG，AE．

（1）求證：BG=AE；
（2）將正方形DEFG繞點D旋轉，當線段EG經(jīng)過點A時，（如圖②所示）

①求證：BG⊥GE；
②設DG與AB交于點M，若AG：AE=3：4，求 的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

(1)(－15)÷(－3)；

(2)(－12)÷(－)；

(3)(－0.75)÷0.25；

(4)(－12)÷(－)÷(－100)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E是AC上一點，過點A作AG⊥EB，垂足為G，AG交BD于F，則OE=OF．

（1）請證明0E=OF

（2）解答（1）題后，某同學產生了如下猜測：對上述命題，若點E在AC的延長線上，AG⊥EB，AG交 EB的延長線于 G，AG的延長線交DB的延長線于點F，其他條件不變，則仍有OE=OF．問：猜測所得結論是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

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