已知一次函數(shù)y1=50+2x與y2=5x,回答下列問題:
(1)能否說函數(shù)y1的值比函數(shù)y2的值大?為什么?
(2)這兩個函數(shù)是否都隨著x的增大而增大?當(dāng)x增加1個單位時,這兩個函數(shù)的值分別增加多少?
(3)當(dāng)x從1開始逐漸增大時,哪個函數(shù)的值先超過100?
分析:(1)兩函數(shù)作差比較,
(2)觀察一次函數(shù)的k值
(3)令y=100,計算出x,然后作比較.
解答:答:(1)不能.因為當(dāng)x<
50
3
時,y1>y2,當(dāng)x=
50
3
時,y1=y2,當(dāng)x>
50
3
時,y1<y2;
(2)都隨著x的增大而增大,當(dāng)x增加1個單位時,y1增加2個單位,y2增加5個單位;
(3)令y1=50+2x=100,解得x=25;
令y2=5x=100,解得x=20;
因為20<25.
故第二個函數(shù)首先超過100.
點評:本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì),會求函數(shù)的增減性,會比較函數(shù)的大。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

22、已知一次函數(shù)y1=2x和二次函數(shù)y2=2x2-2x+2;
(1)證明對任意實數(shù)x,都有y1≤y2;
(2)求二次函數(shù)y3,其圖象過點(-1,2),且對任意實數(shù)x,都有y1≤y3≤y2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一次函數(shù)y1=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
kx
的圖象相交于A、B兩點,坐標(biāo)分別為(-精英家教網(wǎng)2,4)、(4,-2).
(1)求兩個函數(shù)的解析式;
(2)結(jié)合圖象寫出y1<y2時,x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•德陽)已知一次函數(shù)y1=x+m的圖象與反比例函數(shù)y2=
6x
的圖象交于A、B兩點.已知當(dāng)x>1時,y1>y2;當(dāng)0<x<1時,y1<y2
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)已知雙曲線在第一象限上有一點C到y(tǒng)軸的距離為3,求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一次函數(shù)y1=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
kx
的圖象相交于A、B兩點,坐標(biāo)分別為(-2,4)、(4,-2).
(1)求兩個函數(shù)的解析式;
(2)結(jié)合圖象寫出y1<y2時,x的取值范圍;
(3)求△AOB的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象經(jīng)過A(1,2)、B(-1,0)兩點,y2=mx+n的圖象經(jīng)過A、C(3,0)兩點,則不等式組0<kx+b<mx+n的解集是(  )

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案