Question

如圖，矩形ABCD的兩對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，設(shè)AB=xcm，矩形ABCD的面積為ycm²，則變量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為    ．（不需要寫出函數(shù)的定義域）

Answer 1

【答案】分析：由∠AOB=60°根據(jù)矩形的對(duì)角線相等且互相平分可得△ABO是等邊三角形，所以∠ABD等于60°，再求出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而可求面積．
解答：解：在矩形ABCD中，AO=BO，
∵∠AOB=60°，
∴△ABO是等邊三角形，
∴∠ABO=60°，
∴AD=ABtan60°=x，
∴矩形ABCD的面積y=AD•AB=x•x=x²cm²．
故答案為：y=．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了矩形的性質(zhì)，需要利用矩形對(duì)角線互相平分且相等的性質(zhì)和等邊三角形的判定和性質(zhì)求解，難度一般．