Question

若一個多邊形的各內(nèi)角都相等，則一個內(nèi)角與一個外角的度數(shù)之比不可能是（　　）

• A、2：1
• B、1：1
• C、5：2
• D、5：4

Answer 1

分析：多邊形的外角和是360°，且根據(jù)多邊形的各內(nèi)角都相等則各個外角一定也相等，根據(jù)選項中的比例關(guān)系求出外角的度數(shù)，根據(jù)多邊形的外角和定理求出邊數(shù)，如果是≥3的正整數(shù)即可．

解答：解：A、外角是：180×

1

3

=60°，360÷60=6，故可能；
B、外角是：180×

1

2

=90°，360÷90=4，故可能；
C、外角是：180×

2

7

=

360

7

度，360÷

360

7

=7，故可能；
D、外角是：180×

4

9

=80°．360÷80=4.5，故不能構(gòu)成．
故選D．

點評：本題主要考查了多邊形的外角和定理，理解外角與內(nèi)角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．