如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B，則下列關(guān)于m，n的關(guān)系正確的是
A．m=﹣3nB．C．D．
A

試題分析：如圖，過點B作BE⊥x軸于點E，過點A作AF⊥x軸于點F，

設(shè)點A的坐標為（a，），點B坐標為（b，），
則OE=﹣b，BE=，OF= a，AF=，
∵∠OAB=30°，∴OA=OB。
∵∠BOE+∠OBE=90°，∠AOF+∠BOE=90°，∴∠OBE=∠AOF。
又∵∠BEO=∠OFA=90°，∴△BOE∽△OAF。
∴，即，∴。
∴m=﹣3n。故選A。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點M，N，已點M的坐標為（1，3），點N的縱坐標為－1.

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）當y1≥3時，求x的取值范圍；
（3）求使y1＞y2時x的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)的圖象有一個公共點A（1，2）．

（1）求這兩個函數(shù)的表達式；
（2）畫出草圖，根據(jù)圖象寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y1=x+1的圖像與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，且k≠0）的圖像都經(jīng)過點A（m，2）.

（1）求點A的坐標及反比例函數(shù)的表達式；
（2）結(jié)合圖像直接比較：當時，與的大小。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，反比例函數(shù)的圖象上有一點A，AB平行于x軸交y軸于點B，△ABO的面積是1，則反比例函數(shù)的解析式是
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)與y＝x－1的圖象的交點坐標為(a，b)，則的值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線與雙曲線y=交于A，B兩點，則當線段AB的長度取最小值時，a的值為
A．0B．1C．2D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A（1，a）在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上，AB垂直于x軸，垂足為點B，將△ABO沿x軸向右平移2個單位長度，得到Rt△DEF，點D落在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上．

（1）求點A的坐標；
（2）求k值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)有反比例函數(shù)，（x1，y1），（x2，y2）為其圖象上兩點，若x1＜0＜x2，y1＞y2，則k的取值范圍　 　．

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