如圖,拋物線y=(其中m>1)與其對稱軸l相交于點(diǎn)P,與y軸相交于點(diǎn)A(0,m).點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為B,作BC⊥x軸于點(diǎn)C,連接PC、PB,與拋物線、x軸分別相交于點(diǎn)D、E,連接DE.將△PBC沿直線PB翻折,得到△PBC′.

(1)該拋物線的解析式為 ; (用含m的式子表示);

(2)探究線段DE、BC的關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(3)直接寫出C′點(diǎn)的坐標(biāo)(用含m的式子表示).

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閱讀發(fā)現(xiàn):(1)如圖①,在Rt△ABC和Rt△DBE中,∠ABC=∠DBE=90°,AB=BC=3,BD=BE=1,連結(jié)CD,AE.易證:△BCD≌△BAE.(不需要證明)

提出問題:(2)在(1)的條件下,當(dāng)BD∥AE時,延長CD交AE于點(diǎn)F,如圖②,求AF的長.

解決問題:(3)如圖③,在Rt△ABC和Rt△DBE中,∠ABC=∠DBE=90°,∠BAC=∠DEB=30°,連結(jié)CD,AE.當(dāng)∠BAE=45°時,點(diǎn)E到AB的距離EF的長為2,求線段CD的長為

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=

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如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,將其折疊,使點(diǎn)A落在邊CB上A′處,折痕為CD,則∠A′DB為

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如圖,DE是△ABC中AC邊的垂直平分線,若BC=8cm,AB=10cm,則△EBC的周長為( ).

A.16cm B.28cm C.26cm D.18cm

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如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,E是AC上一點(diǎn),AE=5,ED⊥AB于D.

(1)求證:△ACB∽△ADE;

(2)求AD的長度.

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如圖,在⊙O中,已知半徑為5,弦AB的長為8,那么圓心O到AB的距離為

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如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),AD和過點(diǎn)C的切線互相垂直,垂足為D.

(1)求證:AC平分∠DAB;

(2)若sin∠ABC=,求tan∠BDC的值.

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拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)過(2,8)和(﹣6,8)兩點(diǎn),則此拋物線的對稱軸為( )

A.直線x=0 B.直線x=1 C.直線x=﹣2 D.直線x=﹣1

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