若等腰三角形ABC的周長(zhǎng)為16cm，底邊BC上高線AD長(zhǎng)為4cm，則三角形ABC的面積是________cm2．

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分析：根據(jù)已知可求得BD的長(zhǎng)，根據(jù)周長(zhǎng)公式及勾股定理列方程組，從而求得BC的長(zhǎng)，則不難求得其面積．
解答：解：如圖，∵AB=AC，AD⊥BC，AD=4cm
∴BD=BC
∵等腰三角形ABC的周長(zhǎng)為16cm
∴2AB+2BD=16cm，即AB+BD=8①，
在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理得：BD2=AB2-AD2=AB2-42②，
聯(lián)立①②方程，解得，AB=5cm，DB=3cm
∴BC=6cm
∴S△ABC=BC•AD=×6×4=12cm2
點(diǎn)評(píng)：本題利用了等腰三角形性質(zhì)，勾股定理建立求解出各邊的長(zhǎng)后，再利用三角形的面積公式求解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等腰三角形ABC的周長(zhǎng)為16cm，底邊BC上高線AD長(zhǎng)為4cm，則三角形ABC的面積是
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+（3k-2）x-6k=0，
（1）求證：無(wú)論k取何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）若等腰三角形ABC的一邊a=6，另兩邊長(zhǎng)b，c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等腰三角形ABC的頂角A=120°，AB=5，則BC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程kx2+2（k+1）x+k-1=0有實(shí)根，
（1）求k的范圍；
（2）若等腰三角形ABC的一邊長(zhǎng)a=1，另外兩條邊b，c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程kx2+2（k+4）x+（k-4）=0
（1）若方程有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍
（2）若等腰三角形ABC的邊長(zhǎng)a=3，另兩邊b和c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求△ABC的周長(zhǎng)．

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