觀察下列算式：
1=1=12
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
…
按規(guī)律填空：
（1）1+3+5+7+9=______；
（2）1+3+5+…+2005=______，1+3+5+7+9+…+______=n2
（3）根據(jù)以上規(guī)律計算101+103+105+…+501．
（1）根據(jù)上述等式，得到1+3+5+7+9=52；

（2）∵2005是從1開始的第1003個奇數(shù)，
∴1+3+5+…+2005=10032，
∵從1開始第n個奇數(shù)為2n-1，
∴1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n2；

（3）∵99為從1開始的第50個奇數(shù)，501是從1開始的第251個奇數(shù)，
∴由上述規(guī)律得：1+3+5+…+99=502，1+3+5+…+501=2512，
則101+103+105+…+501=（1+3+5+…+501）-（1+3+5+…+99）=2512-502=60501．
故答案為：（1）52；（2）10032；2n-1
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…則230的尾數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、觀察下列算式：32-12=8，52-32=16，72-52=24，92-72=32，…，請將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用式子表示出來：
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列算式：
①1×3-22=3-4=-1
②2×4-32=8-9=-1
③3×5-42=15-16=-1
④
4×6-52=24-25=-1
4×6-52=24-25=-1

…
（1）請你按以上規(guī)律寫出第4個算式；
4×6-52=24-25=-1
4×6-52=24-25=-1

（2）把這個規(guī)律用含字母的式子表示出來；
n×（n+2）-（n+1）2=-1
n×（n+2）-（n+1）2=-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列算式：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，…，通過觀察，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出72012的末位數(shù)字
1
1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列算式：
21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；26=64；27=128；28=256；
…
（1）通過觀察發(fā)現(xiàn)2n的個位數(shù)字是由
4
4
種數(shù)字組成的，它們分別是
2、4、8、6
2、4、8、6
．
（2）用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出89的末位數(shù)是
2
2
．
（3）22003的末位數(shù)是
8
8
．

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