若a≠b，則方程
a
b
+
x
a
=
x
b
-
b
a
的解是x=
．
分析：此類方程的解只要用含a、b的代數(shù)式表示即可．
解答：解：去分母，得a2+bx=ax-b2，
移項(xiàng)，得ax-bx=a2+b2，
合并同類項(xiàng)，得（a-b）x=a2+b2，
系數(shù)化為1，得x=
a2+b2
a-b
（a≠b）．
點(diǎn)評(píng)：解一元一次方程的步驟是：先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)合并，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根，則方程的兩個(gè)根x1，x2和系數(shù)a，b，c有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．我們把它們稱為根與系數(shù)關(guān)系定理．
如果設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A（x1，0），B（x2，0）．利用根與系數(shù)關(guān)系定理我們又可以得到A、B兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為：
AB=|x1-x2|=
(x1+x2)2-4x1x2
=
(-
b
a
)2-
4c
a
=
b2-4ac
a2
=
b2-4ac
|a|

請(qǐng)你參考以上定理和結(jié)論，解答下列問題：
設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A（x1，0），B（x2，0），拋物線的頂點(diǎn)為C，顯然△ABC為等腰三角形．
（1）當(dāng)△ABC為等腰直角三角形時(shí)，求b2-4ac的值；
（2）當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，b2-4ac=
 
；
（3）設(shè)拋物線y=x2+kx+1與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，頂點(diǎn)為C，且∠ACB=90°，試問如何平移此拋物線，才能使∠ACB=60°？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們規(guī)定，若x的一元一次方程ax=b的解為b-a，則稱該方程的定解方程，例如：3x=
9
2
的解為
9
2
-3=
3
2
，則該方程3x=
9
2
就是定解方程．
請(qǐng)根據(jù)上邊規(guī)定解答下列問題
（1）若x的一元一次方程2x=m是定解方程，則m=
 
．
（2）若x的一元一次方程2x=ab+a是定解方程，它的解為a，求a，b的值．
（3）若x的一元一次方程2x=mn+m和-2x=mn+n都是定解方程，求代數(shù)式-2(m+11)-{-4n-3[(mn+m)2-m]}-
1
2
[(mn+n)2-2n]的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南沙區(qū)一模）若a，b是方程x2+2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a+b+ab=
-3
-3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題是真命題的有（　�。�
①若a＞b，則ac2＞bc2；②內(nèi)錯(cuò)角相等；③
a+b
ab
=
a2+ab
a2b
；④分式方程一定有增根；⑤所有正方形都相似；⑥點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AC＞BC），若AC=2，則AB•BC=4．

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