Question

【題目】將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，…，排成如下表：

（1）求十字框中5個數(shù)的和與中間的數(shù)16的倍數(shù)關(guān)系。

（2）若將十字框上下左右移動，可框住另外的五位數(shù)，其它五位數(shù)的和能等于2017嗎？如

能，寫出這五位數(shù)，如不能，說明理由。

Answer 1

【答案】（1）和為16的5倍。 （2）不能，理由見解析.

【解析】分析：（1）用十字框框住5個數(shù)，計算出這5個數(shù)的和，看和與框子中間的數(shù)有什么關(guān)系；（2）換個位置后設(shè)中間的數(shù)為x，得到其余4個數(shù)的代數(shù)式，把這5個數(shù)相加，可得和與框子中間的數(shù)的關(guān)系，讓代數(shù)式等于2017，得到相應(yīng)x的值，進而根據(jù)實際情況判斷出是否存在即可．

本題解析：

（1）和為16的5倍。

（2）設(shè)中間數(shù)為x，則它上一個數(shù)為(x-10)，下一個數(shù)為(x+10)，左一個數(shù)為(x-2)，右個數(shù)為(x+2)。

(x-10)+(x+10)+x+(x-2)+(x+2)=2017

得X=不是偶數(shù)

所以和不能等于2017.