【題目】若△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,則△ABC是 三角形.(填:銳角或直角或鈍角)

【答案】銳角
【解析】解:已知在△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,
設(shè)∠A=2x,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理,
則得到方程2x+3x+4x=180°,
解得2x=40°.
3x=60°,4x=80°.
則△ABC是銳角三角形.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形的內(nèi)角和外角的相關(guān)知識,掌握三角形的三個內(nèi)角中,只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個銳角互余;三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.

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