9．計(jì)算（x+2y-z）（x+z-2y）的結(jié)果是x2-4y2+4yz-z2．

分析 將原式變形成[x+（2y-z）][x-（2y-z）]，再依次使用平方差公式和完全平方公式化簡即可．

解答 解：原式=[x+（2y-z）][x-（2y-z）]
=x2-（2y-z）2
=x2-（4y2-4yz+z2）
=x2-4y2+4yz-z2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查平方差公式和完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，平移坐標(biāo)系中的△ABC，使AB平移到A1B1的位置，再將△A1B1C1向右平移3個(gè)單位，得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．倡導(dǎo)研究性學(xué)習(xí)方式，著力教材研究，習(xí)題研究，是學(xué)生跳出題海，提高學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力的有效途徑．下面是一案例，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀、研究，完成“類比猜想”及后面的問題．
習(xí)題解答
習(xí)題：如圖1，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，說明理由．
解：
∵正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠ADC=90°
∴把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADE′，點(diǎn)F、D、E′在一條直線上．
∴∠E′AF=90°-45°=45°=∠EAF．
又∵AE′=AE，AF=AF
∴△AE′FF≌△AEF（SAS）
∴EF=E′F=DE′+DF=BE+DF．
習(xí)題研究．
觀察分析：
觀察圖1，由解答可知，該題有用的條件是①．ABCD是四邊形，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上；②．AB=AD；③．∠B=∠D=90°∠；④．∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD．
類比猜想：
在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，當(dāng)AB=AD，∠B=∠D時(shí)，還有EF=BE+DF嗎？
要解決上述問題，可從特例入手，請(qǐng)同學(xué)們思考：如圖2，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，當(dāng)∠BAD=120°，∠EAF=60°時(shí)，還有EF=BE+DF嗎？試證明．
（2）在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，當(dāng)AB=AD，∠B+∠D=180°，∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD時(shí)，還有EF=BE+DF嗎？使用圖3證明．
歸納概括：
反思前面的解答，思考每個(gè)條件的作用，可以得到一個(gè)結(jié)論“EF=BE+DF”的一般命題：在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，當(dāng)AB=AD，∠B+∠D=180°，∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD時(shí)，EF=BE+DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，兩建筑物AB和CD的水平距離為24米，從A點(diǎn)測得D點(diǎn)的俯角為30°，測得C點(diǎn)的俯角為60°，則建筑物CD的高為16$\sqrt{3}$米．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知（2-a）（3-a）=5．
（1）求（a-2）2+（3-a）2的值；
（2）求a2+a-2的值；
（3）求$\frac{3{a}^{2}+3}{{a}^{4}-4{a}^{3}+4}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，AB∥CD，CB平分∠ABD，若∠C=35°，則∠D的度數(shù)為（　�。�
A．100°B．110°C．120°D．130°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．約分①$\frac{5ab}{{20{a^2}b}}$=$\frac{1}{4a}$； ②$\frac{a+2}{{{a^2}-4}}$=$\frac{1}{a-2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$的圖象交于A（n，3），B（3，-1）兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫出不等式kx+b＞$\frac{m}{x}$的解集；
（3）過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，求△ABC的面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．某學(xué)校為了慶祝國慶，準(zhǔn)備用一些花盆擺成如圖1所示的三角形花陣，圖2中的數(shù)表示花盆的編號(hào)，我們把這個(gè)花陣看作是一個(gè)三角形數(shù)陣，盆花的擺放位置可以用有序數(shù)對(duì)（a，b）表示．如編號(hào)為14的盆花在第4行第5的位置，其位置表示為（4，5）．根據(jù)擺放規(guī)律，編號(hào)為52的盆花的擺放位置用數(shù)對(duì)表示為（8，3）

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