四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，若OA=OB=OC=OD，則這個四邊形是________．

矩形
分析：根據(jù)OA=OB=OC=OD，判斷四邊形ABCD是平行四邊形．然后根據(jù)AC=BD，判定四邊形ABCD是矩形．
解答：解：∵對角線AC、BD交于點O，OA=OB=OC=OD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
又∵OA+OC=OD+OB
即AC=BD
∴四邊形ABCD是矩形．
故答案為：矩形．
點評：本題是考查矩形的判定方法，常見的又3種：
（1）一個角是直角的四邊形是矩形；
（2）三個角是直角的四邊形是矩形；
（3）對角線相等的平行四邊形是矩形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，則圖中成中心對稱的三角形共有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于O，則圖中能夠全等的三角形共有（　　）對．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、已知在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
請你思考下面的證法對嗎？如果不對，錯在何處并請給出另一種證明過程．
證明：如圖，連接BD，則∠1+∠3=180°-∠A，∠2+∠4=180°-∠C．
∵∠A=∠C，∴∠1+∠3=∠2+∠4．
∵∠B=∠D，∴∠1=∠4，∠2=∠3．
∴AB∥CD，AD∥BC．
∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，下列四個關(guān)系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°，選出其中的兩個關(guān)系作為命題的題設(shè)，命題的結(jié)論：四邊形ABCD是平行四邊形，請寫一個真命題和一個假命題．
你寫的真命題是：已知：在四邊形ABCD中，
①
①
，
④
④
；
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
證明：
∵∠B+∠C=180°，
∴AB∥CD，
又∵AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形
∵∠B+∠C=180°，
∴AB∥CD，
又∵AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形
．
你寫的假命題是：
題設(shè)：
在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD
在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD
；
結(jié)論：四邊形ABCD是平行四邊形，你認為它是假命題的理由是：
∵AD∥BC，AB=CD在四邊形ABCD中，是一組對邊平行，另一組對邊相等，
∴不能判定四邊形ABCD是平行四邊形
∵AD∥BC，AB=CD在四邊形ABCD中，是一組對邊平行，另一組對邊相等，
∴不能判定四邊形ABCD是平行四邊形
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：047

如圖，在四邊形ABCD中，對邊AD＝BC，P是對角線BD的中點，M是DC的中點，N是AB的中點，△PMN是怎樣的三角形？為什么？

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