【題目】若中，，高AD=12cm,則BC的長為（ ）

A. 14 cm B. 4 cm C. 14cm或4 cm D. 以上都不對

【答案】C

【解析】分兩種情況討論：銳角三角形和鈍角三角形.根據(jù)勾股定理求得BD，CD，再由圖形求出BC，在銳角三角形中，BC=BD+CD，在鈍角三角形中，BC=CD-BD．

（1）如圖，銳角△ABC中，AB=13，AC=15，BC邊上高AD=12，

在Rt△ABD中AB=13，AD=12，由勾股定理得

BD2=AB2-AD2=132-122=25，

則BD=5，

在Rt△ABD中AC=15，AD=12，由勾股定理得

CD2=AC2-AD2=152-122=81，

則CD=9，

故BC=BD+DC=9+5=14；

（2）鈍角△ABC中，AB=13，AC=15，BC邊上高AD=12，

在Rt△ABD中AB=13，AD=12，由勾股定理得

BD2=AB2-AD2=132-122=25，

則BD=5，

在Rt△ACD中AC=15，AD=12，由勾股定理得

CD2=AC2-AD2=152-122=81，

則CD=9，

故BC的長為DC-BD=9-5=4．

故選：C

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以直角三角形AOC的直角頂點O為原點，以OC、OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標系，點A（0，a），C（b，0）滿足 +|b﹣2|=0．

（1）則C點的坐標為；A點的坐標為 ．
（2）已知坐標軸上有兩動點P、Q同時出發(fā)，P點從C點出發(fā)沿x軸負方向以1個單位長度每秒的速度勻速移動，Q點從O點出發(fā)以2個單位長度每秒的速度沿y軸正方向移動，點Q到達A點整個運動隨之結束．AC的中點D的坐標是（1，2），設運動時間為t（t＞0）秒．問：是否存在這樣的t，使S△ODP=S△ODQ？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由
（3）點F是線段AC上一點，滿足∠FOC=∠FCO，點G是第二象限中一點，連OG，使得∠AOG=∠AOF．點E是線段OA上一動點，連CE交OF于點H，當點E在線段OA上運動的過程中， 的值是否會發(fā)生變化？若不變，請求出它的值；若變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0．
（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若△ABC的兩邊AB，AC的長是這個方程的兩個實數(shù)根．第三邊BC的長為5，當△ABC是等腰三角形時，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）在直角坐標系中描出各點，畫出△ABC．

（2）求△ABC的面積；

（3）設點P在坐標軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為4cm的正方形ABCD繞點S順時針旋轉到四邊形AB′C′D′的位置，旋轉角為30°，則C點運動到C′點的路徑長為（ ）
A. πcm
B. πm
C. cm
D. cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以扇形OAB的頂點O為原點，半徑OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標系，點B的坐標為（2，0），若拋物線y= x2+k與扇形OAB的邊界總有兩個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2cm，E、F分別是BC、CD的中點，連接AE、EF、AF，則△AEF的周長為（　　）

A. 2cm B. 3 cm C. 4cm D. 3cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖(1)，已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E是AC上一點，連接EB，過點A作AM⊥BE，垂足為M，AM交BD于點F．

(1)求證：OE＝OF；

(2)如圖(2)，若點E在AC的延長線上，AM⊥BE于點M，交DB的延長線于點F，其他條件不變，則結論“OE＝OF”還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，從一張腰長為60cm，頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個最大的扇形OCD，用此剪下的扇形鐵皮圍成一個圓錐的側面（不計損耗），則該圓錐的高為m．

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