15．已知$\frac{x-3}{{x}^{2}-1}$=$\frac{A}{x+1}$-$\frac{B}{x-1}$，求A、B的值．

分析 已知等式右邊通分并利用同分母分式的減法法則計算，再利用分式相等的條件求出A與B的值即可．

解答 解：已知等式整理得：$\frac{x-3}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{A（x-1）-B（x+1）}{（x+1）（x-1）}$，
∴x-3=（A-B）x-A-B，
∴$\left\{\begin{array}{l}{A-B=1}\\{A+B=3}\end{array}\right.$，
解得：A=2，B=1．

點評 此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖1，已知直線m⊥n，垂足為點A，現(xiàn)有一個直角三角形ABC，其中∠ACB=90°，∠B=30°，現(xiàn)將這個三角形按如圖1方式放置，使點C落在直線m上．
操作：將△ABC繞點A逆時針旋轉一周，如圖2所示．
通過操作我們發(fā)現(xiàn)，當旋轉一定角度α時，△ABC會被直線m或n分成兩個三角形，其中一個三角形有兩個角相等，請直接寫出所有符合條件的旋轉角度α．

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6．化簡求值：
（1）（2x2-5xy）-3（x2-y2）+x2-3y2，其中x=-3，y=$\frac{1}{3}$；
（2）（x+1）（x-1）+x（2-x）+（x-1）2，其中x=2$\sqrt{3}$．

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3．已知：點A、C分別是∠B的兩條邊上的點，點D、E分別是直線BA、BC上的點，直線AE、CD相交于點P．
（1）點D、E分別在線段BA、BC上，若∠B=60°（如圖1），且AD=BE，BD=CE，求∠APD的度數(shù)；
（2）如圖2，點D、E分別在線段AB、BC的延長線上，若∠B=90°，AD=BC，∠APD=45°，求證：BD=CE．

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10．若關于x的3個一次函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x-3．y=2x+1，y=kx+2的圖象經(jīng)過同一點．求該點的坐標及k的值．

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20．已知四邊形ABCD，對角線BD將其分成兩個三角形，其中∠ABD=∠ADB=∠DBC，此時這兩個三角形全等嗎？請畫出圖形，并說說你的想法．

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7．如圖所示，AB⊥EF于B，CD⊥EF于D，AF=CE，BE=DF，求證：AE=CF．

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4．分解因式：3x2-11xy+6y2-xz-4yz-2z2．

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5．如右圖，兩摞相同規(guī)格的碗整齊地放在桌面上，請根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：
（1）求整齊擺放在桌面上的碗的高度y（cm）與碗的個數(shù)x（個）之間的一次函數(shù)關系式；
（2）把這兩摞碗整齊地擺成一摞時，碗的高度是多少？

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