Question

10．若關(guān)于x的3個一次函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x-3．y=2x+1，y=kx+2的圖象經(jīng)過同一點．求該點的坐標及k的值．

Answer 1

分析 聯(lián)立y=$\frac{1}{2}$x-3和y=2x+1可得方程組，可求得交點坐標，再把交點坐標代入y=kx+2可求得k的值．

解答 解：
∵一次函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x-3．y=2x+1，y=kx+2的圖象經(jīng)過同一點，
∴該點坐標滿足同時滿足y=$\frac{1}{2}$x-3，y=2x+1，y=kx+2，
聯(lián)立y=$\frac{1}{2}$x-3和y=2x+1可得方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{1}{2}x-3}\\{y=2x+1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{8}{3}}\\{y=-\frac{13}{3}}\end{array}\right.$，
∴交點坐標為（-$\frac{8}{3}$，-$\frac{13}{3}$），
把該點坐標代入y=kx+2可得-$\frac{13}{3}$=-$\frac{8}{3}$k+2，解得k=$\frac{19}{8}$．

點評 本題主要考查函數(shù)圖象的交點問題，掌握函數(shù)圖象的交點坐標滿足每一個函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．