Question

若函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，則c的取值范圍是________．

Answer 1

c＞1
分析：根據(jù)分式有意義的條件，分母不等于0，令x²-2x+c=0無解，則判別式△＜0列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
解答：根據(jù)題意得，x²-2x+c=0無解時(shí)，自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，
此時(shí)，△=b²-4ac=（-2）²-4×1×c＜0，
即4-4c＜0，
解得c＞1．
故答案為：c＞1．
點(diǎn)評：本題考查了分式有意義的條件，一元二次方程，分式有意義的條件一直是考查的重點(diǎn)，問題設(shè)計(jì)可能會(huì)引起學(xué)生思考時(shí)要走點(diǎn)彎路，其實(shí)質(zhì)是一元二次方程x²-2x+c=0何時(shí)無解？需要一定的分析能力，難度程度中等．