如圖，求∠1+∠2的值．
考點：勾股定理,勾股定理的逆定理
專題：
分析：如圖，連結AC，BC，可得∠1=∠3，∠2=∠4，根據(jù)勾股定理可得AB=AC=
12+22
=
5
，BC=
12+32
=
10
，根據(jù)勾股定理的逆定理可得△ABC是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質即可求解．
解答：解：如圖，連結AC，BC，
則∠1=∠3，∠2=∠4，
∴∠1+∠2=∠1=3+∠4=∠ABC，
∵AB=AC=
12+22
=
5
，
BC=
12+32
=
10
，
∴AB2+AC2=BC2，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴∠ABC=45°，即∠1+∠2的值是45°．
點評：考查了勾股定理，勾股定理的逆定理，關鍵是作出輔助線構造直角三角形，
練習冊系列答案
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