如圖,已知在Rt△ABC中,AB=AC=2,在△ABC內(nèi)作第一個內(nèi)接正方形DEFG;然后取GF的中點(diǎn)P,連接PD、PE,在△PDE內(nèi)作第二個內(nèi)接正方形HIKJ;再取線段KJ的中點(diǎn)Q,在△QHI內(nèi)作第三個內(nèi)接正方形……依次進(jìn)行下去,則第n個內(nèi)接正方形的邊長為
A. B. C. D.
B
【解析】
試題分析:∵在Rt△ABC中,AB=AC=2,
∴∠B=∠C=45°,BC=,
∵在△ABC內(nèi)作第一個內(nèi)接正方形DEFG;
∴EF=EC=DG=BD,
∴DE=BC,
∴DE=,
∵取GF的中點(diǎn)P,連接PD、PE,在△PDE內(nèi)作第二個內(nèi)接正方形HIKJ;再取線段KJ的中點(diǎn)Q,在△QHI內(nèi)作第三個內(nèi)接正方形…依次進(jìn)行下去,
∴,
∴HI=DE=()2-1×,
則第n個內(nèi)接正方形的邊長為:×()n-1.
故選B.
考點(diǎn):1.相似三角形的判定與性質(zhì);2.正方形的性質(zhì).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省無錫市宜興外國語學(xué)校九年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分8分)吸煙有害健康,為配合“戒煙”運(yùn)動,某校組織同學(xué)們在社區(qū)開展了“你支持哪種戒煙方式”的隨機(jī)問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)同學(xué)們一共調(diào)查了 人?
(2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整。
(3)若該社區(qū)有1萬人,請你估計大約有多少人支持“警示戒煙”這種方式?
(4)為了讓更多的市民增強(qiáng)“戒煙”意識,同學(xué)們在社區(qū)做了兩期“警示戒煙”的宣傳。在(3)的條件下,若每期宣傳后,市民支持“警示戒煙”的平均增長率為20%,則兩期宣傳后支持“警示戒煙”的市民約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省無錫市九年級3月階段測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,已知直線l:y=x,過點(diǎn)A(0,1)作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B,過點(diǎn)B作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A1;過點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1,過點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2;…;按此作法繼續(xù)下去,則點(diǎn)A4的坐標(biāo)為( )
A.(0,64) B.(0,128) C.(0,256) D.(0,512)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)九年級中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
化簡代數(shù)式(-4)÷,當(dāng)滿足,且x為正整數(shù)時,求代數(shù)式的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)九年級中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根,則= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)九年級中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
某同學(xué)在“百度”搜索引擎中輸入“魅力揚(yáng)州”,能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個數(shù)約為3930000,這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為
A.0.393×107 B.393×104 C.39.3×105 D.3.93×106
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省張家港市九年級5月網(wǎng)上閱卷適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在矩形ABCD中,對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M,與BD相交于點(diǎn)O,與BC相交于點(diǎn)N,連接BM、DN.
(1)求證:四邊形BMDN是菱形;
(2)若AB=4,AD=8,求菱形BMDN的面積和對角線MN的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省張家港市九年級5月網(wǎng)上閱卷適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示,給出以下結(jié)論:①常數(shù)k<1;②在每一個象限內(nèi),y隨x的增大而減;③若點(diǎn)A(-l,a)和A'(l,b)都在該函數(shù)的圖象上,則a+b=0;④若點(diǎn)B(-2,h)、C(,m)、D(3,n)在該函數(shù)的圖象上,則h<m<n,其中正確的結(jié)論是
A.①② B.②③ C.③④ D.②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省宜興市和橋?qū)W區(qū)九年級下學(xué)期期中考試(一模)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,點(diǎn)C、D分別在⊙O的半徑OA、OB的延長線上,且OA=6,AC=4,CD平行于AB,并與AB相交于MN兩點(diǎn).若tan∠C=,則CN的長為 .
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