如圖，點(diǎn)C、D分別在⊙O的半徑OA、OB的延長(zhǎng)線上，且OA=6，AC=4，CD平行于AB，并與AB相交于MN兩點(diǎn)．若tan∠C=，則CN的長(zhǎng)為 ．

 

 

+4.

【解析】

試題分析：過(guò)O作OE⊥CD，連接OM，由垂徑定理可知ME=MN，再根據(jù)tan∠C=可求出OE的長(zhǎng)，利用勾股定理即可求出ME的長(zhǎng)，進(jìn)而求出答案．

試題解析：過(guò)O作OE⊥CD，連接OM，

則ME=MN，

∵tan∠C=，

則，

∴設(shè)OE=x，則CE=2x，

在Rt△OEC中，OC2=OE2+CE2，即102=x2+（2x）2，解得x=，

在Rt△OME中，OM2=OE2+ME2，即62=（）2+ME2，解得ME=4．

∴CN=CE+EN=+4.

考點(diǎn)：1.垂徑定理；2.等腰三角形的判定與性質(zhì)；3.勾股定理.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，已知在Rt△ABC中，AB=AC=2，在△ABC內(nèi)作第一個(gè)內(nèi)接正方形DEFG；然后取GF的中點(diǎn)P，連接PD、PE，在△PDE內(nèi)作第二個(gè)內(nèi)接正方形HIKJ；再取線段KJ的中點(diǎn)Q，在△QHI內(nèi)作第三個(gè)內(nèi)接正方形……依次進(jìn)行下去，則第n個(gè)內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為

A． B． C． D．

 

 

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⑴計(jì)算： ⑵（4分）化簡(jiǎn)：

 

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A．2 B．3.14 C． D．

 

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為了解某校九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下，其中右側(cè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角α為36°．

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問(wèn)題：

(1)m= ；抽取部分學(xué)生體育成績(jī)的中位數(shù)為 分；

(2)已知該校九年級(jí)共有500名學(xué)生，如果體育成績(jī)達(dá)33分以上(含33分)為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．

 

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A．1 B．2 C．1和2 D．－1和2

 

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