【題目】如圖,銅亭廣場(chǎng)裝有智能路燈,路燈設(shè)備由燈柱AC與支架BD共同組成(點(diǎn)C處裝有安全監(jiān)控,點(diǎn)D處裝有照明燈),燈柱AC為6米,支架BD為2米,支點(diǎn)B到A的距離為4米,AC與地面垂直,∠CBD=60°.某一時(shí)刻,太陽(yáng)光與地面的夾角為45°,求此刻路燈設(shè)備在地面上的影長(zhǎng)為多少?
【答案】5+米.
【解析】
試題分析:過點(diǎn)D作光線的平行線,交地面于點(diǎn)G,交射線AC于點(diǎn)F,過點(diǎn)D作DE⊥AF于點(diǎn)E,在Rt△DBE中,根據(jù)BE=BDsin30°和DE=BDcos30°求出BE和DE,在Rt△FED中,根據(jù)∠AGF=45°,求出EF=ED,再根據(jù)AF=AB+BE+EF,求出AF,然后與AC進(jìn)行比較,即可得出路燈設(shè)備在地面上的影長(zhǎng).
解:如圖,過點(diǎn)D作光線的平行線,交地面于點(diǎn)G,交射線AC于點(diǎn)F,過點(diǎn)D作DE⊥AF于點(diǎn)E,
在Rt△DBE中,
∵∠CBD=60°,
∴∠BDE=30°,
∵BD=2,
∴BE=BDsin30°=1,DE=BDcos30°=,
在Rt△FED中,
∵∠AGF=45°,
∴∠EDF=45°,
∴EF=ED=,
∵AB=4,
∴AF=AB+BE+EF=4+1+=5+.
∵5+>6,
∴此時(shí)的影長(zhǎng)為AG.
在Rt△AFG中,AG=AF=5+.
答:此刻路燈設(shè)備在地面上的影長(zhǎng)為(5+)米.
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【題目】骰子是一種特別的數(shù)字立方體(見右圖),它符合規(guī)則:相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和總是7,下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是( )
A. B. C. D.
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A.3a+4b=7ab B.(ab3)3=ab6 C.(a+2)2=a2+4 D.x12÷x6=x6
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【題目】某運(yùn)動(dòng)隊(duì)欲從甲、乙兩名優(yōu)秀選手中選一名參加全省射擊比賽,該運(yùn)動(dòng)隊(duì)預(yù)先對(duì)這兩名選手進(jìn)行了8次測(cè)試,測(cè)得的成績(jī)?nèi)绫恚?/span>
次數(shù) | 選手甲的成績(jī)(環(huán)) | 選手乙的成績(jī)(環(huán)) |
1 | 9.6 | 9.5 |
2 | 9.7 | 9.9 |
3 | 10.5 | 10.3 |
4 | 10.0 | 9.7 |
5 | 9.7 | 10.5 |
6 | 9.9 | 10.3 |
7 | 10.0 | 10.0 |
8 | 10.6 | 9.8 |
根據(jù)統(tǒng)計(jì)的測(cè)試成績(jī),請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)作出判斷,派哪一位選手參加比賽更好?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】①三角形的三條角平分線交于一點(diǎn),這點(diǎn)到三條邊的距離相等;②三角形的三條中線交于一點(diǎn);③三角形的三條高線所在的直線交于一點(diǎn);④三角形的三條邊的垂直平分線交于一點(diǎn),這點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.以上說法中正確的是_________________.
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【題目】山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃,其進(jìn)價(jià)為每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后來經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價(jià)每降低2元,則平均每天的銷售可增加20千克,若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元,請(qǐng)回答:
(1)每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元?
(2)在平均每天獲利不變的情況下,為盡可能讓利于顧客,贏得市場(chǎng),該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售?
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