【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，點D為AC邊上的個動點，點D從點A出發(fā)，沿邊AC向C運動，當(dāng)運動到點C時停止，設(shè)點D運動時間為t秒，點D運動的速度為每秒1個單位長度的．

（1）當(dāng)t＝2時，求CD的長；

（2）求當(dāng)t為何值時，線段BD最短？

【答案】（1）8；（2）

【解析】

（1）根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．

（1）在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，

∴AC＝ ＝10，

當(dāng)t＝2時，AD＝2，

∴CD＝8；

（2）當(dāng)BD⊥AC時，BD最短，

∵BD⊥AC，

∴∠ADB＝∠ABC＝90°，

∵∠A＝∠A，

∴△ABD∽△ACB，

∴，即：，

∴AD＝，

∴t＝，

∴當(dāng)t為時，線段BD最短．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．下列結(jié)論：①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④（a+c）2＜b2其中正確的個數(shù)有（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在圓心角為90°的扇形OAB中，點F、C在半徑OA、OB上，且OC=OF，以CF為邊作正方形CDEF，另兩頂點D、E在弧AB上，若扇形OAB的面積為25π，則正方形CDEF的面積為（　　）

A. 25 B. 40 C. 50 D. π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與函數(shù)y=x-的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ab>0；②c>-；③a+b+c<-；④方程ax2+（b-1）x+c+=0有兩個不相等的實數(shù)根．其中正確的有( )

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一塊直角三角形的木板，它的一條直角邊AC長為1.5米，面積為1.5平方米.現(xiàn)在要把它加工成一個正方形桌面，甲、乙兩人的加工方法分別如圖(ⅰ)、(ⅱ)所示，記兩個正方形面積分別為S1、S2，請通過計算比較S1與S2的大小.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，△OAB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．解答問題：

（1）請按要求對△ABO作如下變換：

①將△OAB向下平移2個單位，再向左平移3個單位得到△O1A1B1；

②以點O為位似中心，位似比為2：1，將△ABC在位似中心的異側(cè)進(jìn)行放大得到△OA2B2．

（2）寫出點A1，A2的坐標(biāo)： ， ；

（3）△OA2B2的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，對稱軸是直線x＝－1，有以下結(jié)論：①abc>0；②4ac<b2；③2a＋b＝0；④a－b＋c>0.其中正確的結(jié)論的個數(shù)是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），在和中，為邊上一點，平分，，.

（1）求證：

（2）如圖（2），若，連接交于，為邊上一點，滿足，連接交于. ①求的度數(shù)；

②若平分，試說明：平分.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖，在中，是高，是角平分線，它們相交于點，．求和的度數(shù)．

(2)一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，它是幾邊形?若這個多邊形的各個內(nèi)角都相等，求這個多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)．

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