【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．下列結(jié)論：①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④（a+c）2＜b2其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】

試題∵拋物線開口向下，∴a＜0，∵拋物線的對稱軸在y軸的左側(cè)，∴x=＜0，∴b＜0，

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，∴c＞0，∴abc＞0，（故①正確）；

∵﹣1＜＜0，∴2a﹣b＜0，（故②正確）；

∵當(dāng)x=﹣2時(shí)，y＜0，∴4a﹣2b+c＜0，（故③正確）；

∵當(dāng)x=﹣1時(shí)，y＞0，∴a﹣b+c＞0，

∵當(dāng)x=1時(shí)，y＜0，∴a+b+c＜0，

∴（a﹣b+c）（a+b+c）＜0，即（a+c﹣b）（a+c+b）＜0，∴（a+c）2﹣b2＜0，（故④正確）．

綜上所述，正確的個(gè)數(shù)有4個(gè)．故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“早黑寶”是我省農(nóng)科院研制的優(yōu)質(zhì)新品種，在我省被廣泛種植．清徐縣某葡萄種植基地2016年種植“早黑寶”100畝，到2018年“早黑寶”的種植面積達(dá)到225畝．

(1)求該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長率；

(2)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)“早黑寶”售價(jià)為20元/千克時(shí)，每天能售出200千克，售價(jià)每降低1元，每天可多售出50千克，為了推廣宣傳，基地決定降價(jià)促銷，已知該基地“早黑寶”的平均成本價(jià)為12元/千克，若使銷售“早黑寶”每天獲利1800元，則售價(jià)應(yīng)降低多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，是直線上一點(diǎn)，以為一條邊在右側(cè)作，使，，連接.

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)在延長線上移動時(shí)，若，則_____.

（2）設(shè)，.

①當(dāng)點(diǎn)在延長線上移動時(shí)，與之間有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

②當(dāng)點(diǎn)在直線上（不與兩點(diǎn)重合）移動時(shí)，與之間有什么數(shù)量關(guān)系？

請直接寫出你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名戰(zhàn)士在相同條件下各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：

甲：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7

乙：7，9，8，5，6，7，7，6，7，8

（1）分別計(jì)算以上兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

（2）分別計(jì)算以上兩組數(shù)據(jù)的方差．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】聯(lián)想三角形內(nèi)心的概念，我們可引入如下概念．

定義：到三角形的兩邊距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)內(nèi)心．

舉例：如圖1，若PD=PE，則點(diǎn)P為△ABC的準(zhǔn)內(nèi)心．

應(yīng)用：如圖2，BF為等邊三角形的角平分線，準(zhǔn)內(nèi)心P在BF上，且PF=BP，求證：點(diǎn)P是△ABC的內(nèi)心．

探究：已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，準(zhǔn)內(nèi)心P在AC上，若PC=AP，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，則與的平分線的夾角是（ ）

A.30°B.60°C.120°D.60°或120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中∠ACB=90°,E在AB上,以AE為直徑的⊙O與BC相切于D,與AC相交于F,連接AD．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）連接OC,如果∠B=30°,CF=1,求OC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象相交于點(diǎn)B.

(1)求一次函數(shù)的解析式；

(2)判斷點(diǎn)C(4，－2)是否在該一次函數(shù)的圖象上，說明理由；

(3)若該一次函數(shù)的圖象與x軸交于D點(diǎn)，求△BOD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，點(diǎn)D為AC邊上的個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AC向C運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到點(diǎn)C時(shí)停止，設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動時(shí)間為t秒，點(diǎn)D運(yùn)動的速度為每秒1個(gè)單位長度的．

（1）當(dāng)t＝2時(shí)，求CD的長；

（2）求當(dāng)t為何值時(shí)，線段BD最短？

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