Question

在物理實驗中，當(dāng)電流在一定時間段內(nèi)正常通過電子元件時，每個電子元件的狀態(tài)有兩種可能：通電或斷開，并且這兩種的可能性相等．

（1）如圖1，當(dāng)只有一個電子元件時，A、B之間的電流通過概率是

 

；
（2）如圖2，當(dāng)有兩個電子元件a、b串聯(lián)時，請用樹狀圖（或列表格）表示圖中A、B之間的電流能否通過的所有可能情況，求出A、B之間的電流通過的概率；
（3）如圖3，當(dāng)有三個電子元件串聯(lián)時，猜想A，B之間電流通過的概率是

 

．

Answer 1

分析：依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．

解答：解：（1）A、B之間只有一個電阻，所以電流通過概率是0.5；

（2）用樹狀圖表示是：

或用列表法表示為：

b a	通電	斷開
通電	（通電，通電）	（通電，斷開）
斷開	（斷開，通電）	（斷開，通電）

．
從上可以看到P，Q之間電流通過的概率是

1

4

；

（3）由樹狀圖可知共有2×2×2=8種可能，A，B之間電流通過的有1種，所以概率是

1

8

．

點評：第一小題是一步完成，兩種情況出現(xiàn)的機會均等，所以概率是0.5，第二小題是兩步完成的事件，第三小題是三步完成的事件，都要用列表法或畫樹狀圖法不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，再按照概率公式求出概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．