Question

在物理實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)電流在一定時(shí)間段內(nèi)正常通過(guò)電子元件時(shí)，每個(gè)電子元件的狀態(tài)有兩種可能：通電或斷開(kāi)，并且這兩種狀態(tài)的可能性相等．

（1）如圖1，當(dāng)只有1個(gè)電子元件時(shí)，P、Q之間電流通過(guò)的概率是

1

2

；
（2）如圖2，當(dāng)有2個(gè)電子元件a、b并聯(lián)時(shí)，請(qǐng)你用樹(shù)狀圖（或列表法）表示圖中P、Q 之間電流能否通過(guò)的所有可能情況，并求出P、Q之間電流通過(guò)的概率；
（3）如圖3，當(dāng)有3個(gè)電子元件并聯(lián)時(shí)，P、Q之間電流通過(guò)的概率是

7

8

．

Answer 1

分析：（1）由當(dāng)只有1個(gè)電子元件時(shí)，電子元件的狀態(tài)有兩種可能：通電或斷開(kāi)，由概率公式即可求得答案；
（2）根據(jù)題意列出表格或畫(huà)出樹(shù)狀圖，即可求得所有等可能的結(jié)果與P、Q之間電流通過(guò)的情況，繼而利用概率公式求解解即可求得答案；
（3）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，即可求得所有等可能的結(jié)果與P、Q之間電流通過(guò)的情況，繼而利用概率公式求解解即可求得答案．

解答：解：（1）當(dāng)只有1個(gè)電子元件時(shí)，電子元件的狀態(tài)有兩種可能：通電或斷開(kāi)，
∴P、Q之間電流通過(guò)的概率是

1

2

．

（2）用樹(shù)狀圖表示是：


或用列表法表示是：

a可能出現(xiàn)的情況 b可能出	通電	斷開(kāi)
通電	（通電，通電）	（通電，斷開(kāi)）
斷開(kāi)	（斷開(kāi)，通電）	（斷開(kāi)，斷開(kāi)）

則P、Q之間電流通過(guò)的概率是

3

4

．

（3）畫(huà)樹(shù)狀圖得：
則P、Q之間電流通過(guò)的概率是

7

8

．

故答案為：（1）

1

2

；（3）

7

8

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了樹(shù)狀圖法與列表法求概率．注意列表法與樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．