【題目】解答題。
（1）計算： ；
（2）因式分解：（a+2）（a﹣2）+4（a+1）+4．

【答案】
（1）解：原式= ﹣ × ﹣2= ﹣ ﹣2=﹣2
（2）解：原式=a2﹣4+4a+4+4=a2+4a+4=（a+2）2
【解析】（1）原式利用算術平方根，立方根定義，以及特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結果；（2）原式整理后，利用完全平方公式分解即可．
【考點精析】通過靈活運用特殊角的三角函數(shù)值和實數(shù)的運算，掌握分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”；先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算括號里面的，若沒有括號，在同一級運算中，要從左到右進行運算即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設不等式|x﹣4|﹣|2x﹣7|＞ （x﹣7）的解集為M．
（1）求M；
（2）證明：當a、b∈M時，| ﹣2|＜|2 ﹣ |．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=﹣x2+mx+n的圖象經(jīng)過點A（3，0），B（m，m+1），且與y軸相交于點C．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式并寫出其圖象頂點D的坐標；
（2）求∠CAD的正弦值；
（3）設點P在線段DC的延長線上，且∠PAO=∠CAD，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標A（1，3），與x軸的一個交點為B，直線y2=mx+n（m≠0）經(jīng)過A、B兩點，下列結論： ①當x＜1時，有y1＜y2；
②a+b+c=m+n；
③b2﹣4ac=﹣12a；
④若m﹣n=﹣5，則B點坐標為（4，0）
其中正確的是（ ）

A.①
B.①②
C.①②③
D.①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+ 的圖象與y軸交于點A（0，4），與x軸交于點B，C，點C坐標為（8，0），連AB，AC，點N在線段BC上運動（不與點B，C重合）過點N作NM∥AC，交AB于點M．

（1）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（2）當以點A，M，N為頂點的三角形與以點A，B，O為頂點的三角形相似時，求點N的坐標；
（3）當△AMN面積等于3時，直接寫出此時點N的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化是我國“十三五”的重要規(guī)劃之一，某地農(nóng)民積極響應政府號召，自發(fā)成立現(xiàn)代新型農(nóng)業(yè)合作社，適度擴大玉米種業(yè)規(guī)模，今年，合作社600畝玉米喜獲豐收．合作社打算雇傭玉米收割機收割玉米，現(xiàn)有A，B兩種型號收割機可供選擇，且每臺B種型號收割機每天的收個畝數(shù)是A種型號的1.5倍，如果單獨使用一臺收割機將600畝玉米全部收割完，A種型號收割機比B種型號收割機多用10天．
（1）求A，B兩種型號收割機每臺每天收個玉米的畝數(shù)；
（2）已知A種型號收割機收費是45元/畝，B種型號收割機收費是50元/畝，經(jīng)過研究，合作社計劃同時雇傭A，B兩種型號收割機各一臺合作完成600畝玉米的收割任務，則合作社需要支付的玉米收割總費用為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，A、B、C三點的坐標為（ ，0）、（3 ，0）、（0，5），點D在第一象限，且∠ADB=60°，則線段CD的長的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，在△ABC中，AB=AC．過A點的直線a從與邊AC重合的位置開始繞點A按順時針方向旋轉角θ，直線a交BC邊于點P（點P不與點B、點C重合），△BMN的邊MN始終在直線a上（點M在點N的上方），且BM=BN，連接CN．
（1）當∠BAC=∠MBN=90°時， ①如圖a，當θ=45°時，∠ANC的度數(shù)為；
（2）②如圖b，當θ≠45°時，①中的結論是否發(fā)生變化？說明理由；
（3）如圖c，當∠BAC=∠MBN≠90°時，請直接寫出∠ANC與∠BAC之間的數(shù)量關系，不必證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明盒子內裝有大小、形狀相同的四個球，其中紅球1個、綠球1個、白球2個，小明摸出一個球不放回，再摸出一個球，求兩次都摸到白球的概率是多少？

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