如圖所示，直線AB，CD交于點O，OE平分∠DOB，且∠AOD：∠DOE=3：1，求∠AOC的度數(shù)．
考點：對頂角、鄰補角,角平分線的定義
專題：
分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠DOE=∠BOE，再根據(jù)∠AOD：∠DOE：∠BOE=3：1：1，結(jié)合平角定義可計算出∠DOB的度數(shù)，進而可得∠AOC的度數(shù)．
解答：解：∵OE平分∠DOB，
∴∠DOE=∠BOE，
∵∠AOD：∠DOE=3：1，
∴∠AOD：∠DOE：∠BOE=3：1：1，
∴∠DOB=180°×
2
5
=72°，
∴∠AOC=∠DOB=72°．
點評：此題主要考查了角平分線的定義，以及對頂角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握對頂角相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AC是⊙O的直徑，⊙O交AB于E，DE與⊙O的相切，D為BC的中點，
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為6，AE=4，求線段BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線AB，CD，EF相交于點O，CD⊥AB，∠DOF：∠AOD=1：3，求∠COE和∠AOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以BC為直徑的⊙O與△ABC的另兩邊分別相交于點D、E．若∠A=72°，BC=4．求圖中陰影部分的總周長和總面積（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果n邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，那么n的值是（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分式方程
2x
x+1
+
k
x+1
=1無解，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用“＜”、“＞”或“=”填空：
3
2
3
 
12
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩車都從同一地點沿同一路線駛向同一目的地，甲車先行，一段時間后，乙車開始行駛，甲車到達目的地后，乙車走完了全程的
4
9
，下圖反應(yīng)的是從甲車開始行駛到乙車到達目的地整個過程中兩車之間的距離與時間的函數(shù)關(guān)系圖象，則a=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程組
3x-5y=16
2x+7y=a-18
的解x，y互為相反數(shù)，求方程組的解及a的值．

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