如圖，PA是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PBC是過點(diǎn)O的割線．若PA=8cm，PB=4cm，則⊙O的直徑為（ ）

A．6cm
B．8cm
C．12cm
D．16cm
【答案】分析：根據(jù)切割線定理得PA2=PB•PC從而可求得PC的長(zhǎng)，也就不難求得AB的長(zhǎng)．
解答：解：∵PA2=PB•PC，PA=8cm，PB=4cm，
∴PC=16cm，
∴BC=12cm．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要是運(yùn)用了切線長(zhǎng)定理，注意最后要求的是圓的直徑．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA是⊙O的割線，且經(jīng)過圓心O，與⊙O交于B、A兩點(diǎn)，PD切⊙O于點(diǎn)D，AC是⊙O的一條弦，連結(jié)PC，且PC=PD．
（1）求證：PC是⊙O的切線；        
（2）若AC=PD，連結(jié)BC．求證：AB=2BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆山東省臨沂市莒南縣九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，PA是⊙O的割線，且經(jīng)過圓心O，與⊙O交于B、A兩點(diǎn)，PD切⊙O于點(diǎn)D，AC是⊙O的一條弦，連結(jié)PC，且PC=PD．（1）求證：PC是⊙O的切線；（2）若AC=PD，連結(jié)BC．求證：AB="2BC"

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省臨沂市莒南縣九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，PA是⊙O的割線，且經(jīng)過圓心O，與⊙O交于B、A兩點(diǎn)，PD切⊙O于點(diǎn)D，AC是⊙O的一條弦，連結(jié)PC，且PC=PD．（1）求證：PC是⊙O的切線；（2）若AC=PD，連結(jié)BC．求證：AB=2BC

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，PA是⊙O的割線，且經(jīng)過圓心O，與⊙O交于B、A兩點(diǎn)，PD切⊙O于點(diǎn)D，AC是⊙O的一條弦，連結(jié)PC，且PC=PD．
（1）求證：PC是⊙O的切線；　　　　
（2）若AC=PD，連結(jié)BC．求證：AB=2BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（58）（解析版） 題型：解答題

如圖，PA是⊙O的割線，且經(jīng)過圓心O，與⊙O交于B、A兩點(diǎn)，PD切⊙O于點(diǎn)D，AC是⊙O的一條弦，連結(jié)PC，且PC=PD．
（1）求證：PC是⊙O的切線；        
（2）若AC=PD，連結(jié)BC．求證：AB=2BC．

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