Question

直角三角形中，兩銳角的角平分線所夾的銳角是________度．

Answer 1

45
分析：根據(jù)△ACB為Rt△，利用三角形內(nèi)角和定理求出∠CAB+∠ABC=90°，再利用角平分線的性質(zhì)即可求出兩銳角的角平分線所夾的銳角的度數(shù)．
解答：如圖所示
△ACB為Rt△，AD，BE，分別是∠CAB和∠ABC的角平分線，AD，BE相交于一點(diǎn)F．
∵∠ACB=90°，
∴∠CAB+∠ABC=90°
∵AD，BE，分別是∠CAB和∠ABC的角平分線，
∴∠FAB+∠FBA=∠CAB+∠ABC=45°．
故答案為：45．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和定理和角平分線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，此題難度不大，要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握．