Question

在李村河治理工程實驗過程中，某工程隊接受一項開挖水渠的工程，所需天數(shù)y（天）與每天完成的工程量x（m/天）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，是雙曲線的一部分．
（1）請根據(jù)題意，求y與x之間的函數(shù)表達式；
（2）若該工程隊有2臺挖掘機，每臺挖掘機每天能夠開挖水渠15米，問該工程隊需用多少天才能完成此項任務(wù)？
（3）如果為了防汛工作的緊急需要，必須在一個月內(nèi)（按30天計算）完成任務(wù)，那么每天至少要完成多少米？

Answer 1

考點：反比例函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）將點（24，50）代入反比例函數(shù)的解析式，即可求得反比例函數(shù)的解析式；
（2）用工作效率乘以工作時間即可得到工作量，然后除以工作效率即可得到工作時間；
（3）工作量除以工作時間即可得到工作的效率．

解答：解：（1）設(shè)y=

k

x

．
∵點（24，50）在其圖象上，
∴所求函數(shù)表達式為y=

1200

x

；

（2）由圖象，知共需開挖水渠24×50=1200（m）；
2臺挖掘機需要1200÷（2×15）=40天；

（3）1200÷30=40（m）．
故每天至少要完成40m．

點評：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從中整理出解決實際問題的函數(shù)模型．