Question

（2002•崇文區(qū)）如圖，扇形OAB的半徑為10cm，∠AOB=90°，分別以O(shè)A、OB為直徑作半圓，兩半圓交于點(diǎn)C，則圖中陰影部分的面積為    cm²．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)OA的中點(diǎn)是D，則∠CDO=90度，這樣就可以求出弧OC與弦OC圍成的弓形的面積，則兩個(gè)圓的弧OC圍成的陰影部分的面積．用扇形OAB的面積減去兩個(gè)半圓的面積，加上兩個(gè)弧OC圍成的面積的2倍就是陰影部分的面積．
解答：解：設(shè)OA的中點(diǎn)是D，則∠CDO=90°，
S_扇形OAB=×π×10²=25πcm²，
S_半圓OAC=×π×5²=cm²，
S_△ODC=×5×5=cm²，
S_弧OC=S_半圓OAC-S_△ODC=（-）cm²，
∴25π-×2+（-）×4=-25cm²；
即圖中陰影部分的面積為25π-50cm²．
點(diǎn)評(píng)：不規(guī)則圖形的面積可以轉(zhuǎn)化為幾個(gè)不規(guī)則的圖形的面積的和或差的計(jì)算．