Question

5．計算：
（1）（-a³）⁴•（-a²）⁵；
（2）（p-q）⁴÷（p-q）³•（p-q）²；
（3）（a²bc）⁴÷（ab²c）³•（abc）²（abc≠0）
（4）（-2x）⁵-（-x）³•（-2x）²
（5）（-1）²⁰¹⁵+2^-1-（$\frac{3}{2}$）^-2+（π-3.14）⁰
（6）（-0.125）¹²×（-1$\frac{2}{3}$）⁷×（-8）¹³×（-$\frac{3}{5}$）⁸．

Answer 1

分析 （1）先算冪的乘方，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則計算即可求解；
（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則計算即可求解；
（3）先算積的乘方，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則計算即可求解；
（4）先算積的乘方，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則計算，最后合并同類項即可求解；
（5）先算乘方，零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪，再相加即可求解；
（6）逆用積的乘方計算即可求解．

解答 解：（1）（-a³）⁴•（-a²）⁵；
=a¹²•（-a¹⁰）
=-a²²；
（2）（p-q）⁴÷（p-q）³•（p-q）²；
=（p-q）^4-3+2
=（p-q）³；
（3）（a²bc）⁴÷（ab²c）³•（abc）²（abc≠0）
=a⁸b⁴c⁴÷a³b⁶c³•a²b²c²
=a⁷c³；
（4）（-2x）⁵-（-x）³•（-2x）²
=-32x⁵+4x⁵
=-28x⁵；
（5）（-1）²⁰¹⁵+2^-1-（$\frac{3}{2}$）^-2+（π-3.14）⁰
=-1+$\frac{1}{2}$-$\frac{4}{9}$+1
=$\frac{1}{18}$；
（6）（-0.125）¹²×（-1$\frac{2}{3}$）⁷×（-8）¹³×（-$\frac{3}{5}$）⁸
=（0.125×8）¹²×（1$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{5}$）⁷×（-8）×（-$\frac{3}{5}$）
=1×1×（-8）×（-$\frac{3}{5}$）
=$\frac{24}{5}$．

點評 考查了整式的混合運算，注意：（1）有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序相似．（2）“整體”思想在整式運算中較為常見，適時采用整體思想可使問題簡單化，并且迅速地解決相關(guān)問題，此時應(yīng)注意被看做整體的代數(shù)式通常要用括號括起來．同時考查了實數(shù)的運算．