Question

【題目】某校準備為七年級同學(xué)慶祝最后一個“兒童節(jié)”，至少需要甲種鮮花266朵，乙種鮮花169朵，制成A、B兩種造型共16束．要求A造型用甲種鮮花18朵，乙種鮮花10朵；B造型用甲種鮮花16朵，乙種鮮花11朵，送某花店制作．

（1）花店共有幾種制作方案？分別有哪幾種？

（2）若A種造型每束鮮花可獲得利潤12元，B種造型每束鮮花可獲得利潤10元．如果你是店主，你選擇哪種制作方案？說明理由．

Answer 1

【答案】（1）有三種制作方案，方案一：制造A種造型5束，則制造B種造型11束；方案二：制造A種造型6束，則制造B種造型10束；方案三：制造A種造型7束，則制造B種造型9束；（2）如果我是店主，我選擇方案三：制造A種造型7束，則制造B種造型9束這種制作方案，理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式組，從而可以解答本題；

（2）根據(jù)題意得到利潤和制造A種花束的關(guān)系，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題．

（1）設(shè)制造A種造型x束，則制造B種造型（16﹣x）束，

，

解得，5≤x≤7，

∵x為整數(shù)，

∴x＝5，6，7，

∴有三種制作方案，

方案一：制造A種造型5束，則制造B種造型11束；

方案二：制造A種造型6束，則制造B種造型10束；

方案三：制造A種造型7束，則制造B種造型9束；

（2）如果我是店主，我選擇方案三：制造A種造型7束，則制造B種造型9束這種制作方案，

理由：設(shè)利潤為w元，

w＝12x+10（16﹣x）＝2x+160，

∵5≤x≤7，x為整數(shù)，

∴當x＝7時，w取得最大值，

即如果我是店主，我選擇方案三：制造A種造型7束，則制造B種造型9束這種制作方案．