如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙A與y軸相切于點(diǎn)，與x軸相交于M、N兩點(diǎn)．如果點(diǎn)M的坐標(biāo)為，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

　


【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理．

【分析】連接AB、AM、過A作AC⊥MN于C，設(shè)⊙A的半徑是R，根據(jù)切線性質(zhì)得出AB=AM=R，求出CM=R﹣，AC=，MN=2CM，

由勾股定理得出方程R2=（R﹣）2+（）2，求出方程的解即可．

【解答】解：

連接AB、AM、過A作AC⊥MN于C，設(shè)⊙A的半徑是R，

∵⊙A與y軸相切于B，

∴AB⊥y軸，

∵點(diǎn)，與x軸相交于M、N兩點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為，

∴AB=AM=R，CM=R﹣，AC=，MN=2CM，

由勾股定理得：R2=（R﹣）2+（）2，

R=2.5，

∴CM=CN=2.5﹣=2，

∴ON=+2+2=4，

即N的坐標(biāo)是（4，0）．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)，勾股定理，垂徑定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出關(guān)于R的方程．

　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=10，cosB=，AC=__________．

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已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=45°，點(diǎn)D在AC上，DE⊥AB于E，且DE=DC，連結(jié)EC．請(qǐng)寫出圖中所有等腰三角形（△ABC除外），并說明理由．

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如圖，邊長(zhǎng)為a的正方形發(fā)生形變后成為邊長(zhǎng)為a的菱形，如果這個(gè)菱形的一組對(duì)邊之間的距離為h，記=k，我們把k叫做這個(gè)菱形的“形變度”．若變形后的菱形有一個(gè)角是60°，則形變度k=　　　　　　．

　

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如果三角形有一個(gè)邊上的中線長(zhǎng)恰好等于這個(gè)邊的長(zhǎng)，那么稱這個(gè)三角形是“有趣三角形”，這條中線為“有趣中線”．如圖，在△ABC中，∠C=90°，較短的一條直角邊BC=1，且△ABC是“有趣三角形”，求△ABC的“有趣中線”的長(zhǎng)．

　

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下列各組圖形中，成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是

                                    

         A.                   B.                     C.                   D.

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下列四個(gè)分式中，是最簡(jiǎn)分時(shí)的是

  A.             B.            C.            D.

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如圖，已知在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長(zhǎng)線交DC

   于點(diǎn)E.

   求證：（1）△BFC≌△DFC；

         （2）AD=DE．

 


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拋物線y=-x2向下平移2個(gè)單位后所得的拋物線表達(dá)式是              ．

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