【題目】如圖:二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象所示,下列結(jié)論中:①abc>0;②2a+b=0;③當(dāng)m≠1時,a+b>am2+bm;④a-b+c>0;⑤若ax12+bx1=ax22+bx2,且x1≠x2,則x1+x2=2,正確的個數(shù)為
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
【答案】C
【解析】∵拋物線開口向下,∴a<0,∵拋物線對稱軸為x= =1,即b=﹣2a,∴b>0,∵拋物線與y軸的交點在x軸上方,∴c>0,∴abc<0,所以①錯誤;
∵b=﹣2a,∴2a+b=0,所以②正確;
∵x=1時,函數(shù)值最大,∴a+b+c>am2+bm+c,即a+b>am2+bm(m≠1),所以③正確;
∵拋物線與x軸的交點到對稱軸x=1的距離大于1,∴拋物線與x軸的一個交點在點(2,0)與(3,0)之間,∴拋物線與x軸的另一個交點在點(0,0)與(﹣1,0)之間,∴x=﹣1時,y<0,∴a﹣b+c<0,所以④錯誤;
當(dāng)ax12+bx1=ax22+bx2,則ax12+bx1+cax22+bx2+c,∴x=x1和x=x2所對應(yīng)的函數(shù)值相等,∴x2﹣1=1﹣x1,∴x1+x2=2,所以⑤正確;
一共有3個正確,故選C.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將點A(﹣2,3)向右平移a個單位長度,再向下平移b個單位長度,平移后對應(yīng)的點為A′,且點A和A′關(guān)于原點對稱,則a+b=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+1(a<0)的圖象過點(1,0)和(x1,0),且﹣2<x1<1,下列5個判斷中:①b<0;②b﹣a<0;③a>b﹣1;④a<﹣;⑤2a<b+,正確的是( 。
A. ①③ B. ①②③ C. ①②③⑤ D. ①③④⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如下圖,有一池塘,要測池塘兩端A、B的距離,可先在平地上取一個可以直接到達(dá)A和B的點C , 連結(jié)AC并延長到D , 使CD=CA , 連結(jié)BC并延長到E , 使CE=CB , 連結(jié)DE , A、B的距離為( )
A.線段AC的長度
B.線段BC的長度
C.線段DE長度
D.無法判斷
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:四邊形ABCD為平行四邊形,延長AD至E,使DE=AD,連接EB,EC,DB.添加一個條件,不能使四邊形DBCE為矩形的是( )
A. AB=BE B. BE⊥CD C. ∠ADB=900 D. CE⊥DE
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若等腰三角形的三邊長均滿足方程x2﹣7x+10=0,則此三角形的周長為( )
A. 9B. 12C. 9或12D. 不能確定
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